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カレンダー予想。フォーカスの秘密

壮大なトリックとその手がかり

フォーカスの説明:

月次通知カードのシートに、閲覧者は正方形の中に XNUMX 個の数字を入れます。マジシャンは、丸で囲まれた図をざっと見た後、予測を書き留めます。次に、観客はこの四角形で XNUMX つの数字を選択します。これは明らかに任意ですが、次の規則に従います。最初に選択される (丸で囲まれた) 数字は完全に任意です。次に、丸で囲った数字と同じ行および同じ列にあるすべての数字に取り消し線が引かれます。

XNUMX 番目の数字については、観客は取り消し線のない数字を丸で囲むことができます。その後、同じ行および同じ列になったすべての数字を、XNUMX 番目の丸で囲んだ数字で取り消します。 XNUMX 番目の数字も選択され、対応する行と列に取り消し線が引かれます。

これらの操作の結果、単一の数字が取り消し線のないままになります。彼の視聴者も一周します。ここで、メモした XNUMX つの数値の合計を取ると、それは予測された数値と正確に等しいことがわかります。

正方形の各行と各列から一度に 8 つずつ選択される数字の合計は、対角線上の数字の合計と等しくなります。この後者は等差数列の XNUMX つの要素の合計 (差は XNUMX) であり、よく知られた公式により、最初と最後の要素の合計の XNUMX 倍に等しい)

フォーカスの秘密:

デモンストレーターは、正方形の対角の XNUMX つの角にある XNUMX つの数字に気づきます。考えられる XNUMX つのペアのうちどちらになるかは問題ではありません。答えを得るには、これら XNUMX つの数値を加算し、見つかった量を XNUMX 倍にする必要があります。

同じ原理に基づいており、タイムシートを必要としない、より簡単なトリックは次のようにデモンストレーションできます。チェス盤のように 16 個のセルからなる正方形のグリッドを描画し、自然な順序でセルの番号を 1 から 16 に振り直します。ここで、観客が上記のプロセスを使用して 34 つの数字を選択し、それらを合計するように求められた場合、すべての場合において、観客は同じ金額、つまり XNUMX を受け取ることになります。

この原理は、任意の数のセルを持つ正方形で実証できます。

著者: M. ガードナー

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