惑星の運動の法則。科学的発見の歴史と本質

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惑星の運動の法則。科学的発見の歴史と本質

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惑星は、外見上は複雑な動きをするため、天文学において、また一般的に力学と物理学の基礎を構築する上で決定的な役割を果たしました。古代ギリシャの天文学者でさえ、観測された空を横切る複雑な動きは、宇宙における惑星のより規則的な動きを反映しているだけなのかという疑問を提起しました. この時から、惑星系のスキームの理論的構築、または上で述べたように、宇宙における惑星運動の運動学が始まります。

最初のコペルニクス学者の 1511 人で、ドイツの数学者で天文学者の Erasmus Reinhold (1553–1551) が XNUMX 年に編集したもので、地動説に基づいています。コペルニクス、彼が「プロイセンの表」と呼んだ惑星の運動の表。これらの表は、古いスキームに基づいた以前のすべての表よりも正確であることが判明しました。教会の反動的なイデオロギー的圧力を克服するだけでなく、当時になじみのあるものでした。

それにもかかわらず、天文学者はすぐに、これらの表と天体の動きに関する観測データとの間に矛盾があることを発見しました。

高度な科学者にとって、コペルニクスの教えが正しいことは明らかでしたが、より深く調査して惑星運動の法則を見つける必要がありました。この問題は偉大なドイツの科学者によって解決されましたケプラー.

ヨハネス・ケプラー (1571-1630) は、シュトゥットガルト近郊のヴァイレという小さな町で生まれました。ケプラーは貧しい家庭に生まれたため、非常に苦労して学校を卒業し、1589 年にテュービンゲン大学に入学しました。ここで彼は熱心に数学と天文学を学びました。彼の師であるメストリン教授は密かにコペルニクスの信奉者でした。もちろん、大学では、メストリンはプトレマイオスに従って天文学を教えていましたが、自宅では、彼は学生に新しい教えの基礎を紹介しました。そしてすぐに、ケプラーはコペルニクス理論の熱心で忠実な支持者になりました。

メストリンとは異なり、ケプラーは彼の見解と信念を隠しませんでした。コペルニクスの教えの公然たる宣伝はすぐに彼に地元の神学者の憎しみをもたらしました。大学を卒業する前でさえ、1594年にヨハンはオーストリアのシュタイアーマルク州の州都グラーツ市のプロテスタント学校で数学を教えるために派遣されました。

すでに 1596 年に、彼は The Cosmographic Secret を発表しました。そこでは、惑星系における太陽の中心位置に関するコペルニクスの結論を受け入れて、惑星軌道の距離と球の半径との間の関係を見つけようとしています。多面体は特定の順序で内接し、その周りに記述されています。ケプラーのこの作品は、依然として学問的で準科学的な洗練のモデルであったという事実にもかかわらず、著者に名声をもたらしました。有名なデンマークの天文学者兼観測者であるティコ・ブラーエ (1546–1601) は、この計画自体に懐疑的でしたが、若い科学者の独立した思考、天文学の知識、計算におけるスキルと忍耐力に敬意を表して、彼に会いたいと述べました。後に行われた会議は、天文学のさらなる発展にとって非常に重要なものでした。

1600 年、プラハに到着したブラーエは、天体観測と天文計算の助手としてヨハンに仕事を提供しました。その少し前に、ブラーエは故郷のデンマークとそこに建てた天文台を離れることを余儀なくされ、四半世紀にわたって天文観測を行っていました。この天文台には最高の測定器が装備されており、ブラーエ自身が最も熟練した観察者でした。その科学者はコペルニクスの教えに非常に興味を持っていましたが、支持者ではありませんでした。彼は世界の構造について独自の説明を提示しました。彼は惑星を太陽の衛星として認識し、太陽、月、星を地球の周りを回転する物体と見なしました。宇宙全体が保存されました。

ブラーエはケプラーと長い間仕事をしていませんでした。彼は 1601 年に亡くなりました。彼の死後、ケプラーは長期の天体観測からのデータを使って残りの物質を研究し始めました。それら、特に火星の運動に関する材料に取り組んだケプラーは、驚くべき発見をしました。彼は、理論的天文学の基礎となった惑星運動の法則を導き出しました。

ケプラーの出発点は、理論と観測の比較でした。事実は、4世紀の終わりまでに、上記のように編集されたプロイセンのテーブルは、惑星の動きを非常に不正確に予測し始めました. これらのテーブルから観測および計算された惑星の位置は、5〜XNUMX度異なっていました. 、これは天文学の実践では受け入れられませんでした。このことから、コペルニクスの惑星理論を修正して補足する必要が生じました。

当初、ケプラーはコペルニクスのスキームを洗練し、複雑にする道を歩みました。もちろん、彼はヘリオセントリズムの原則の真実を深く確信し、円の新しい組み合わせ（周転円、偏心）を選択し始めました。彼は最終的に、8分までの観察と比較して、彼のスキームがエラーを与えるような組み合わせを見つけることができました。しかし、ケプラーは、ティコ・ブラーエが自分の観察でそのような間違いを犯すはずがないと確信していました。

したがって、ケプラーは、天文学の実践と一致しないため、その理論は「有罪」であると結論付けました。彼は周転円と偏心に基づくスキームを完全に放棄し、他のスキームを探し始めました。

ケプラーは、惑星の軌道が円形であるという古代以来確立されてきた見解が誤りであるという結論に達しました。計算により、彼は惑星が円ではなく楕円、つまり円とは多少異なる閉曲線で動くことを証明しました。この問題を解決する際に、ケプラーは、一般的に言って、定数の数学の方法では解決できないケースに遭遇する必要がありました。問題は、偏心円の扇形の面積の計算に帰着しました。この問題を現代の数学言語に翻訳すると、楕円積分に到達します。もちろん、ケプラーは求積法で問題の解決策を与えることはできませんでしたが、発生する困難の前に後退せず、無限に多数の「現実化された」無限小を合計することによって問題を解決しました。重要かつ複雑な実際的な問題を解決するためのこのアプローチは、現代においては数学的解析の先史における最初のステップに相当します。

ケプラーの第一法則は、太陽が楕円の中心ではなく、焦点と呼ばれる特別な点にあることを示唆しています。このことから、太陽から惑星までの距離は必ずしも同じではないことがわかります。楕円は平らな図形であるため、第 XNUMX 法則は、各惑星が常に同じ平面内に留まりながら移動することを意味します。

第 XNUMX 法則は次のように聞こえます。惑星の半径ベクトル (つまり、太陽と惑星を結ぶ線分) は、等しい時間間隔で等しい面積を表します。この法則はしばしば面積の法則と呼ばれます。第 XNUMX の法則は、まず第一に、軌道上の惑星の速度の変化を示しています。惑星が太陽に近づくほど、惑星の動きは速くなります。しかし、この法律は実際にはそれ以上のものを与えます。楕円軌道での惑星の動きを完全に決定します。

ケプラーの法則は両方とも、新しい天体力学の基礎を説明した彼の有名な『新しい天文学』が出版された 1609 年以来、科学の財産となっています。しかし、この注目すべき作品のリリースは、すぐには相応の注目を集めませんでした。ガリレオ、どうやら、彼の日の終わりまでケプラーの法則を受け入れませんでした。

ケプラーは、惑星系全体を結び付けるパターンがあることを直観的に感じました。そして彼は、『新天文学』の出版から XNUMX 年間、これらのパターンを探し続けてきました。最も豊かな空想と大きな熱意により、ケプラーはいわゆる第 XNUMX 法則に導かれました。この第 XNUMX 法則は、最初の XNUMX つと同様、天文学において重要な役割を果たしています。ケプラーは『世界の調和』を出版し、そこで惑星運動の第三法則を定式化しました。科学者は、惑星の公転時間と太陽からの距離との間に厳密な関係を確立した。太陽の周りの任意の XNUMX つの惑星の公転周期の XNUMX 乗は、太陽からの平均距離の XNUMX 乗として互いに関係していることが判明しました。これがケプラーの第三法則です。

「ケプラーの第 XNUMX 法則は、惑星や衛星の質量を決定する際に重要な役割を果たします。」と E.A. グレベニコフと Yu.A. リャボフは著書の中で書いています。「実際、太陽の周りの惑星の公転周期とその地心距離は、ケプラーの第 XNUMX 法則ケプラーの第三法則ケプラーの第三法則は、そのような宇宙スケールの欠如を補います。その助けを借りて、単一の系を形成する天体の質量を簡単に決定できるからです。

ケプラーの法則は、いわば現実そのものよりも正確であるという点でも注目に値します。これらは、惑星が「太陽」と比較して無限に小さい質量の物質点である理想的な「太陽系」の正確な数学的運動法則を表しています。実際には、惑星にはかなりの質量があるため、実際の運動ではケプラーの法則からの逸脱が生じます。この状況は、現在知られている多くの物理法則の場合に起こります。今日、ケプラーの法則は二体問題の枠組み内で惑星の運動を正確に記述していると言えます。そして私たちの太陽系は多惑星系であるため、これらの法則はその近似値にすぎません。また、観測によって発見された火星にとって、ケプラーの法則はそれほど正確ではないということも逆説的です。

天力学の作成に関するケプラーの研究は、コペルニクスの教えの承認と発展に重要な役割を果たしました。彼はその後の研究、特に発見のための土台を整えたニュートン万有引力の法則。ケプラーの法則は依然としてその重要性を保持しています。天体の相互作用を考慮に入れることを学んだ科学者は、自然の天体の動きを計算するだけでなく、最も重要なことに、宇宙船、出現の目撃者などの人工のものも計算するためにそれらを使用します私たちの世代はその改善です。

著者: サミン D.K.

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