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ガウス・カール・フリードリヒ。 科学者の伝記
「ガウスは、バイエルン山脈の最高峰のイメージを思い起こさせます。北から見ている観察者の目の前に現れます。この山脈では、東から西への方向に、個々の峰がどんどん高くなります。 、中央にそびえ立つ強大な巨人が突然途切れて最大の高さに達すると、この山の巨人は新しい形成の低地に置き換えられ、その拍車が数十キロメートルも突き刺さり、そこから流れ落ちる小川が水分を運びますそして人生」（F.クライン）。 カール・フリードリッヒ・ガウスは、30 年 1777 月 XNUMX 日にブラウンシュヴァイクで生まれました。 彼は父親の親戚から健康を、母親の親戚から明るい知性を受け継いだ. カール・フリードリヒは 1 歳のときにキャサリン フォーク スクールに入学しました。 彼らは 100 年生からそこで数え始めたので、最初の XNUMX 年間は小さなガウスに注意が払われませんでした。 生徒は通常、XNUMX 歳で XNUMX 年生に入学し、確認されるまで (XNUMX 年間) 勉強しました。 Buettner 教師は、さまざまな年齢やさまざまな背景を持つ子供たちと同時に仕事をしなければなりませんでした。 したがって、彼は通常、他の学生と話すことができるようにするために、学生の一部に長い計算タスクを与えました。 ガウスを含む生徒のグループが、XNUMX から XNUMX までの自然数を合計するように求められたことがあります。タスクが進むにつれて、生徒は自分の石板を教師のテーブルに置かなければなりませんでした。 スコアリングの際には、ボードの順序が考慮されました。 XNUMX 歳のカールは、ブットナーがタスクの指示を書き終えるとすぐにボードを置きました。 誰もが驚いたことに、彼だけが正しい答えを持っていました。 その秘密は簡単でした: タスクが指示されている間に、Gauss は等差数列の和の公式を再発見したのです! 奇跡の子供の名声は、小さなブラウンシュヴァイク中に広まりました。 1788年、ガウスは体育館に引っ越しました。 ただし、数学は教えません。 ここでは古典言語が研究されています。 ガウスは言語を学ぶことを楽しんでおり、彼が何になりたいのかさえ分からないほどの進歩を遂げています - 数学者または哲学者。 ガウスは法廷で知られています。 1791年、ブランズウィック公カール・ヴィルヘルム・フェルディナンドに贈られた。 少年は宮殿を訪れ、カウントの芸術で廷臣を楽しませます。 公爵の後援のおかげで、ガウスは 1795 年 XNUMX 月にゲッティンゲン大学に入学することができました。 最初は文献学の講義を聞き、数学の講義にはほとんど出席しない。 しかし、これは彼が数学を勉強していないという意味ではありません。 1795 年、ガウスは整数に対する情熱的な関心を抱きました。 あらゆる種類の文学に不慣れな彼は、すべてを自分で作成しなければなりませんでした。 そしてここで、彼は再び優れた計算機としての地位を確立し、未知への道を開きます。 同じ年の秋、ガウスはゲッティンゲンに移り、初めて出会った文献、つまりオイラーとラグランジュを文字通り飲み込みました。 「30 年 1796 月 XNUMX 日、創造的なバプテスマの日が彼にやってくる... - F. クラインは書いている。 - ガウスは、「原始」ルーツの理論に基づいて、統一からルーツをグループ化することにしばらく取り組んできた。ある朝、目を覚ますと、彼は突然、XNUMX 角形の構築が彼の理論に従っていることにはっきりとはっきりと気付きました.この出来事はガウスの人生のターニングポイントでした.彼は文献学ではなく、もっぱら数学に専念することに決めました. . " ガウスの研究は長い間、達成不可能な数学的発見の例となっています。 非ユークリッド幾何学の作成者の 1825 人である Janos Bolyai は、これを「私たちの時代、あるいは史上最も輝かしい発見」と呼びました。 この発見を理解するのはどれほど困難でしたか。 根号で XNUMX 次の方程式が解けないことを証明した偉大なノルウェーの数学者アベルの故郷への手紙のおかげで、ガウスの理論を研究している間に彼がたどった困難な道を知ることができます。 XNUMX 年、アベルはドイツから次のように書いています。それは単に信じられないことです」 . ガウスがガロアにも影響を与えたことは間違いありません。 ガウス自身は、人生で初めて発見したことに感動的な愛を抱いていました。 「彼らは、アルキメデスが彼の墓の上にボールとシリンダーの形で記念碑を建てることを遺贈したと言います.3：2.アルキメデス, ガウスは、彼の墓の記念碑で XNUMX を不滅にしたいという願望を表明しました. これは、ガウス自身が彼の発見にどれほど重要であったかを示しています. ガウスの墓石にこの写真はありません, しかし、ブラウンシュヴァイクにガウスに建てられた記念碑, 立っていますしかし、XNUMX 面の台座は視聴者にはほとんど見えませんでした」と、G. ウェーバーは書いています。 30 年 1796 月 8 日、通常のセブンティーンが建造された日、ガウスの日記が始まります - 彼の驚くべき発見の記録です。 日記の次のエントリは 8 月 XNUMX 日に表示されました。 それは、彼が「黄金」と呼んだ、相反の二次法則の定理の証明について報告した。 このステートメントの特定のケースは、フェルマー、オイラー、ラグランジュによって証明されました。 オイラーは一般予想を定式化したが、その不完全な証明はルジャンドルによって与えられた。 XNUMX 月 XNUMX 日、ガウスはオイラー予想の完全な証明を発見しました。 しかし、ガウスは偉大な先人たちの仕事についてまだ知りませんでした。 彼は自分で「黄金の定理」への困難な道を歩みました！ ガウスは、19 歳になる XNUMX か月前のわずか XNUMX 日間で XNUMX つの大きな発見をしました。 「ガウス現象」の最も驚くべき側面の XNUMX つは、彼の最初の作品で、彼が実質的に前任者の業績に依存せず、数論で行われていたことを短期間で新たに発見したことです。偉大な数学者たちの業績によって XNUMX 世紀半。 1801年、ガウスによる有名な「算術調査」が発表されました。 この巨大な本 (500 ページ以上の大判ページ) には、ガウスの主な結果が含まれています。 この本は公爵の費用で出版され、公爵に捧げられています。 出版された形では、本は23つの部分で構成されていました。 第1813部に十分なお金がありませんでした。 この部分では、相互関係の法則を XNUMX 番目よりも高い程度に一般化すること、特に相互関係の双二次法則について話すことになっていました。 ガウスは XNUMX 年 XNUMX 月 XNUMX 日になって初めて双二次法則の完全な証明を発見し、彼の日記の中で、これは彼の息子の誕生と一致していると記しました。 「算術調査」以外では、本質的に、ガウスはもはや数論を扱っていませんでした。 彼はその年に考案されたものを熟考し、完成させただけです。 「算術研究」は、数論と代数のさらなる発展に大きな影響を与えました。 相反の法則は、代数的整数論の中心的な場所の XNUMX つを占めています。 ブラウンシュヴァイクでは、ガウスは「算術調査」に取り組むのに必要な文献を持っていませんでした。 そのため、彼はよく図書館のある近くのヘルムシュタットに行きました。 ここで、1798 年に、ガウスは代数の基本定理の証明に関する論文を作成しました。これは、すべての代数方程式には根があり、それは実数または虚数であるという主張です。つまり、複素数です。 ガウスはこれまでのすべての証明の試みを批判的に調べ、細心の注意を払ってダランベールのアイデアを追求しています。 それでも、連続性の厳密な理論が欠けていたため、申し分のない証明は得られませんでした。 その後、ガウスは主定理のさらに 1848 つの証明を思い付きました (前回 - XNUMX 年)。 ガウスの「数学的年齢」は XNUMX 年未満です。 同時に、ほとんどの時間は同時代人には知られていない作品（楕円関数）に占められていました。 ガウスは自分の結果を発表するのに時間をかけることができると信じていました.1827年間そうでした. しかし、XNUMX 年に XNUMX 人の若い数学者 (アベルとヤコビ) が、彼が受け取った多くのことを同時に発表しました。 非ユークリッド幾何学に関するガウスの研究は、死後のアーカイブが公開されて初めて知られるようになりました。 このように、ガウスは、彼の偉大な発見を公開することを拒否することで、平和に研究できることを保証し、彼の立場の許容性について今日まで続いている議論を引き起こしました. 新世紀の到来とともに、ガウスの科学的関心は純粋数学から決定的に離れた。 彼は何度もエピソード的に彼女に目を向け、そのたびに天才に値する結果を得る. 1812 年に彼は超幾何関数に関する論文を発表しました。 複素数の幾何学的解釈におけるガウスのメリットは広く知られています。 天文学はガウスの新しい趣味になりました。 彼が新しい科学を取り上げた理由の 6 つは平凡だった。 ガウスは、ブラウンシュヴァイクで私人として控えめな地位にあり、月に 400 ターラーを受け取っていました。 パトロン公爵からの XNUMX ターラーの年金は、家族を養えるほど状況を改善せず、結婚を考えていました。 どこかで数学の椅子を手に入れるのは簡単ではなく、ガウスは積極的に教えようとはしませんでした。 天文台のネットワークが拡大したことで、天文学者のキャリアがより身近なものになりました。 ガウスは、ゲッティンゲンにいる間に天文学に興味を持つようになりました。 彼はブラウンシュヴァイクでいくつかの観察を行い、公爵年金の一部を六分儀の購入に費やしました。 彼はまともな計算問題を探しています。 科学者は、提案された新しい大きな惑星の軌道を計算します。 ガウスの計算に頼るドイツの天文学者オルバースは、惑星を発見しました（ケレスと呼ばれていました）。 それは本当の感覚でした！ 25 年 1802 月 XNUMX 日、オルバースが別の惑星パラスを発見。 ガウスはその軌道をすばやく計算し、火星と木星の間にあることを示しています。 ガウス計算法の有効性は、天文学者にとって否定できないものになっています。 ガウスが認識されます。 この兆候の 1802 つは、サンクトペテルブルク科学アカデミーの対応するメンバーとしての彼の選出でした。 すぐに、彼はサンクトペテルブルク天文台の所長に就任するよう招待されました。 同時に、オルバースはドイツのためにガウスを救おうと努力しています。 1807 年に、彼はゲッティンゲン大学の学芸員に、新しく組織された天文台の所長にガウスを招待するよう提案しました。 オルバースは同時に、ガウスは「数学部門に対して積極的な嫌悪感を抱いている」と書いている。 同意は得られたが、移動は 1806 年末に行われた。 この間、ガウスは結婚した。 「春になると、人生は常に新しい明るい色で私に現れます」と彼は叫びます. XNUMX年、明らかにガウスが心から愛着を持っていた公爵は、彼の傷で亡くなりました。 今、彼をブラウンシュヴァイクにとどめるものは何もありません。 ゲッティンゲンでのガウスの生活は楽なものではありませんでした。 1809年、息子の誕生後、妻が亡くなり、その後子供自身が亡くなりました。 さらに、ナポレオンはゲッティンゲンに多額の賠償金を課しました。 ガウス自身は 2000 フランという耐え難い税金を支払わなければなりませんでした。 オルバースとパリで、ラプラスは彼のためにお金を預けようとした。 どちらの場合も、ガウスは誇らしげに拒否しました。 しかし、今回は匿名の別の恩人がいて、お金を返す人はいませんでした。 それがゲーテの友人であるマインツ選帝侯であることを彼らが知ったのはずっと後のことでした。 「死は私にとってそのような人生よりも大切です」と、ガウスは楕円関数の理論に関するメモの間に書いています。 彼の周りの人々は彼の仕事を高く評価していませんでした。彼らは彼を少なくとも風変わりだと考えていました。 オルバースはガウスを安心させ、人々の理解に頼るべきではないと述べた。 1809 年には、有名な「円錐曲線に沿って太陽の周りを回転する天体の運動の理論」が発表されました。 Gauss は、軌道を計算するための彼の方法を設定します。 彼の方法の強さを確信するために、彼はオイラーがかつて 1769 日間の激しい計算で計算した XNUMX 年の彗星の軌道の計算を繰り返します。 ガウスはXNUMX時間かかりました。 この本は、観測結果を処理するための最も一般的な方法の XNUMX つとして今も残っている最小二乗法を概説しています。 1810 年には、多数の栄誉がありました。ガウスは、パリ科学アカデミーの賞を受賞し、ロンドン王立協会の金メダルを受賞し、いくつかのアカデミーに選出されました。 天文学の定期的な研究は、ほぼ彼の死まで続きました。 1812 年の有名な彗星 (モスクワの火事の「予兆」でした!) は、ガウスの計算を使用していたるところで観測されました。 28 年 1851 月 XNUMX 日、ガウスは日食を観測しました。 ガウスには、シューマッハ、ゲーリング、ニコライ、シュトルーベなど、多くの天文学者の学生がいました。 ドイツ最大の幾何学者であるメビウスとシュタウトは、幾何学ではなく天文学を彼から学びました。 彼は定期的に多くの天文学者と積極的に連絡を取り合っていました。 1820 年までに、ガウスの実際的な関心の中心は測地学に移っていました。 測地学のおかげで、比較的短期間に数学が再びガウスの主な関心事の 1816 つになりました。 XNUMX 年に、彼は地図作成の基本的な作業を一般化することを考えました。これは、ある面を別の面にマッピングする作業であり、「マッピングが最も詳細に表示されたものと同様になるようにするため」です。 1828 年に、ガウスの主要な幾何学的回顧録、曲面に関する一般調査が出版されました。 回想録は、表面の内部形状、つまり、空間内の位置ではなく、この表面自体の構造に関連するものに専念しています。 「表面から離れずに」、曲線かどうかを判断できることがわかりました。 「実際の」曲面は、どんな曲げでも平らにすることはできません。 ガウスは、表面曲率の尺度の数値特性を提案しました。 1829 代の終わりまでに、1830 年を超えたガウスは、科学活動の新しい分野を自分で探し始めました。 これは、XNUMX 年と XNUMX 年の XNUMX つの出版物によって証明されています。 それらの最初のものは、力学の一般原則に関する反省の痕跡を持っています（ここでは、ガウスの「最小制約の原則」が構築されています）。 もうXNUMXつは毛細管現象の研究に専念しています。 ガウスは物理学を追求することを決定しましたが、彼の狭い興味はまだ決まっていません。 1831年、彼は結晶学の研究を試みました。 これは、ガウスの人生において非常に困難な年です。彼の27番目の妻が亡くなり、重度の不眠症を経験し始めました。 同じ年に、ガウスに招待された 1828 歳の物理学者ヴィルヘルム ウェーバーがゲッティンゲンに到着しました。 ガウスは 54 年にフンボルトの家で彼に会いました。 ガウスは XNUMX 歳で、彼の隠遁生活は伝説的でしたが、ウェーバーで彼はこれまでにない科学的パートナーを見つけました。 ガウスとウェーバーの関心は、電気力学と地磁気の分野にありました。 彼らの活動は、理論的な結果だけでなく、実際的な結果ももたらしました。 1833年、彼らは電磁電信を発明しました。 最初の電信は、磁気天文台とノイブルク市を結びました。 地磁気の研究は、ゲッティンゲンに設置された磁気観測所での観測と、南米から帰国した後にフンボルトによって作成された「地磁気観測連合」によってさまざまな国で収集された資料の両方に基づいていました。 同時に、ガウスは数理物理学の最も重要な章の XNUMX つであるポテンシャル理論を作成しました。 ガウスとウェーバーの共同研究は 1843 年に中断され、ウェーバーは他の 1849 人の教授と共に国王への手紙に署名したためにゲッティンゲンから追放されました。 . ウェーバーがゲッティンゲンに戻ったのは、ガウスがすでに 72 歳だった XNUMX 年になってからです。 ガウスは 23 年 1855 月 XNUMX 日に亡くなりました。 著者: サミン D.K.
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