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オイラー・レナード。 科学者の伝記
ロシアに科学アカデミーが存在していたとき、その最も有名なメンバーの XNUMX 人は数学者のレオンハルト オイラーだったようです。 彼は、彼の作品の中で、一貫した極小分析の構築を始めた最初の人でした。 彼の研究は、彼の三部作「Introduction to Analysis」、「Differential Calculus」、および「Integral Calculus」の壮大なボリュームで概説された後で初めて、分析は完全に形成された科学になりました。これは、人類の最も深遠な科学的成果の XNUMX つです。 レオンハルト・オイラーは、15 年 1707 月 XNUMX 日にスイスのバーゼルで生まれました。 彼の父、パベル・オイラーはリッヘン（バーゼル近く）の牧師で、数学の知識がありました。 父親は息子に精神的なキャリアを積むことを意図していましたが、数学に興味を持っていた彼自身が息子に数学を教え、後で興味深く有益な教訓として役立つことを望んでいました。 ホームスクーリングの終わりに、XNUMX 歳のレナードは父親から哲学を学ぶためにバーゼルに送られました。 他の科目の中でも、初等数学と天文学がこの学部で研究され、ヨハン・ベルヌーイによって教えられました。 ベルヌーイはすぐに若いリスナーの才能に気づき、彼と一緒に勉強し始めました。 1723年に修士号を取得した後、デカルトとニュートンの哲学についてラテン語でスピーチを行った後、レナードは父親の要請により、東洋の言語と神学を学び始めました。 しかし、彼はますます数学に惹かれるようになりました。 オイラーは教師の家を訪れ始め、彼とヨハン・ベルヌーイの息子であるニコライとダニエルとの間に友情が生まれ、オイラーの人生において非常に重要な役割を果たしました。 1725年、ベルヌーイ兄弟は、エカチェリーナ1727世皇后によって最近設立された、サンクトペテルブルク科学アカデミーの会員になるよう招待されました。ベルヌーイは、去るときに、レナードにロシアで彼にふさわしい職業があるかどうかを通知することを約束しました。 翌年、彼らはオイラーのための場所があったと報告しましたが、しかし、アカデミーの医学部の生理学者として。 これを知ると、レナードはすぐにバーゼル大学の医学生として入学しました。 オイラーは、医学部の科学を熱心にそして首尾よく研究することで、数学の研究のための時間を見つけます。 この間、彼はXNUMX年にバーゼルで、音の伝播と船へのマストの配置に関する研究について発表した論文を書きました。 サンクトペテルブルクでは、オイラーの天才が開花するための最も有利な条件がありました。物質的な安全、彼が好きなことをする機会、彼の作品を出版するための年次ジャーナルの存在です。 ダニール・ベルヌーイ (彼の兄弟ニコライは 1726 年に亡くなった) や多才な H. ゴールドバッハを含む、世界の数理科学分野の専門家の最大のグループがここで働いていました。問題、三角法の作品の著者である F. H. メイヤー、天文学者で地理学者の J. N. デリル、数学者で物理学者の G. V. クラフトなど。 その時以来、サンクトペテルブルク アカデミーは、世界の数学の主要センターの XNUMX つになりました。 オイラーの発見は、彼の活発な通信のおかげで、出版されるずっと前に知られるようになり、彼の名前はますます広く知られるようになりました。 科学アカデミーでの彼の地位は向上しています.1727年に彼は非常勤の階級、つまりジュニアアカデミーで働き始め、1731年に彼は物理学の教授、つまりアカデミーの正会員になりました。 1733 年に、彼は、同じ年にバーゼルに戻った D. ベルヌーイが以前に保持していた高等数学の椅子を受け取りました。 オイラーの権威の成長は、彼の教師であるヨハン・ベルヌーイの彼への手紙に独特の反映を見出しました。 1728年、ベルヌーイは「最も学識があり才能のある若者レオンハルト・オイラー」、1737年には「最も有名で機知に富んだ数学者」、1745年には「比類のないレオンハルト・オイラー - 数学者の頭」と呼んだ。 1735年、アカデミーは彗星の軌道を計算するという非常に難しい仕事をしなければなりませんでした。 学者によると、これを行うには数ヶ月の労力がかかりました。 オイラーは1736日でこれを行い、作業を完了しましたが、その結果、右眼の炎症を伴う腸チフスで病気になり、失いました。 その後まもなく、XNUMX年に彼の分析力学のXNUMXつのボリュームが登場しました。 この本の必要性は大きかった。 多くの記事が力学のさまざまな質問について書かれていましたが、力学に関する良い論文はありませんでした。 1738 年には算術入門の 1739 つの部分がドイツ語で登場し、1840 年には新しい音楽理論が登場しました。 その後、XNUMX 年に、オイラーは海の干満についてエッセイを書き、フランス アカデミー賞の XNUMX 分の XNUMX を戴冠しました。 残りの XNUMX 分の XNUMX は、同じ主題に関するエッセイでダニール ベルヌーイとマクローリンに授与されました。 1740 年末、ロシアの権力は摂政アンナ レオポルドヴナとその側近の手に落ちました。 首都で憂慮すべき状況が発生しました。 この時、プロイセン王フリードリヒ XNUMX 世は、ライプニッツが設立したベルリンの科学協会を復活させることを決定しました。 ピーターズバーグの彼の大使を通じて、王はオイラーをベルリンに招待しました。 オイラーは、「状況がかなり不確実に見え始めた」と信じて、招待を受け入れました。 ベルリンでは、オイラーは最初に彼の周りに小さな科学協会を集め、次に新しく復元された王立科学アカデミーに招待され、数学科の学部長に任命されました。 1743年に彼はXNUMXつの回想録を出版し、そのうちXNUMXつは数学に関するものでした。 これらの作品のXNUMXつは、XNUMXつの点で注目に値します。 有理分数を部分分数に分解して積分する方法を示し、さらに、高次の一次方程式を定数係数で積分する現在の通常の方法について概説します。 一般に、オイラーの仕事のほとんどは分析に専念しています。 オイラーは、無限小の分析、関数の統合、級数の理論、微分方程式の大部分を単純化して補足したため、彼の前にすでに始まっていたので、今日までほとんど保持されている形をほぼ獲得しました。 オイラーはまた、まったく新しい分析の章、変分法を開始しました。 彼のこのイニシアチブはすぐにラグランジュによって取り上げられ、新しい科学が形成されました。 1744 年、オイラーはベルリンで星の運動に関する XNUMX つの著作を発表しました。XNUMX つ目は惑星と彗星の運動に関する理論で、いくつかの観測から軌道を決定する方法の提示が含まれています。 XNUMX番目とXNUMX番目は彗星の動きについてです。 オイラーは XNUMX の論文を幾何学に捧げました。 それらのいくつかは、興味深いものですが、あまり重要ではありません。 時代を作り上げた人もいます。 第一に、オイラーは一般的な空間における幾何学研究のパイオニアの XNUMX 人と見なされなければなりません。 彼は、空間における解析幾何学の首尾一貫した説明を行った最初の人物であり (「解析入門」で)、特に、点を中心とした物体の回転を研究できるようにする、いわゆるオイラー角を導入しました。 1752 年の著作「平面によって制限された物体が対象となるいくつかの注目すべき特性の証明」で、オイラーは多面体の頂点、辺、面の数の関係を発見しました。頂点と面の数の合計は次のようになります。エッジの数 + XNUMX。 この比率はデカルトによって想定されていましたが、オイラーは回顧録でそれを証明しました。 これは、ある意味で、幾何学の最も深い部分であるトポロジーにおける数学の歴史における最初の主要な定理です。 光線の屈折に関する質問に対処し、この主題に関する多くの回想録を書いたオイラーは、色収差を減らすために複雑なレンズの構築を提案するエッセイを1762年に発表しました。 屈折の異なるXNUMX種類のガラスを発見したイギリスの芸術家ドルドンは、オイラーの指示に従い、最初のアクロマティックレンズを製作しました。 1765年、オイラーは、剛体のオイラー回転方程式と呼ばれる、剛体の微分回転方程式を解くエッセイを書きました。 科学者は、弾性棒の曲げと振動に関する多くの作品を書きました。 これらの質問は、数学的に興味深いだけでなく、実際的な観点からも興味深いものです。 フリードリヒ大王は科学者に純粋に工学的な性質の指示を与えました。 そのため、1749 年に、彼はハーフェルとオーデルの間のフノ運河を調査し、この水路の欠点を修正するための勧告を行うように彼に指示しました。 次に、彼はサンスーシの給水を修理するように指示されました。 これにより、オイラーがさまざまな時期に書いた水理学に関するXNUMX以上の回想録が作成されました。 速度、密度、圧力の射影の偏導関数を使用したXNUMX次の流体力学方程式は、オイラーの流体力学方程式と呼ばれます。 サンクトペテルブルクを去った後、オイラーは公式のものを含め、ロシア科学アカデミーとの緊密な関係を維持した。さらなる協力。 彼は私たちのアカデミーのために本、物理的および天文学的な機器を購入し、他の国の従業員を選択し、可能な候補者の詳細な特徴を提供し、学術ノートの数学部門を編集し、サンクトペテルブルクの科学者間の科学的論争の調停者として行動し、科学のためのトピックを送った.ロシアからの学生はベルリンのオイラーの家に住んでいました：M.ソフロノフ、S.コテルニコフ、S.ルモフスキー、後者は後に学者になりました。 特にオイラーは、ベルリンからロモノソフと文通した。ロモノソフの作品では、理論と実験の幸せな組み合わせを高く評価していた。 1747年、彼はロモノソフの物理学と化学に関する記事の素晴らしいレビューを行い、結論を求めて彼に送られました。 サンクトペテルブルク科学アカデミーの学者である彼の友人であるゴールドバッハとのオイラーの書簡の中で、1937 つの有名な「ゴールドバッハ問題」を見つけました。 XNUMXつの。 これらの主張の最初のものは、私たちの時代 (XNUMX 年) にアカデミックな I. M. ヴィノグラドフによって非常に驚くべき方法で証明されましたが、XNUMX 番目のものはまだ証明されていません。 オイラーはロシアに引き戻されました。 1766 年、ベルリン大使のドルゴルコフ王子を通じて、皇后エカテリーナ XNUMX 世から、いかなる条件でも科学アカデミーに戻るよう招待されました。 滞在するよう説得されたにもかかわらず、彼は招待を受け入れ、XNUMX月にサンクトペテルブルクに到着しました。 皇后はオイラーに家を買うための資金を提供しました。 息子の長男であるヨハン・アルブレヒトは物理学の分野で学者になり、カールは医学部で高い地位に就き、クリストファーはベルリンで生まれ、フリードリヒXNUMX世は長い間兵役を手放しませんでした。そして、彼が父親のところに来ることができるように、キャサリンXNUMX世の介入が必要でした. クリストファーはセストロレツク兵器工場の所長に任命された。 1738年にオイラーは片方の目が見えなくなり、1771年に手術後、彼はほとんど完全に視力を失い、黒板にチョークでしか書くことができませんでしたが、彼の学生と助手に感謝しました。 I. A.オイラー、A。I.ロクセル、V。L.クラフト、S。K.コテルニコフ、M。E.ゴロビン、そして最も重要なことに、バーゼルから到着したN. I.ファスは、以前と同じように集中的に働き続けました。 オイラーはその素晴らしい能力と驚くべき記憶力を持って仕事を続け、彼の新しい回顧録を書き取りました。 1769 年から 1783 年だけでも、オイラーは約 380 の記事とエッセイを書き取り、生涯で約 900 の科学論文を書きました。 オイラーの 1769 年の論文「On Orthogonal Trajectories」には、複素変数の関数を使用して、曲面上の XNUMX つの相互に直交する曲線群 (つまり、球面上の子午線や緯線などの線) の方程式から、他の相互に直交するファミリは無数にあります。 この研究は、数学の歴史において非常に重要であることが判明しました。 1771 年の次の著作「表面を平面に変えることができる物体について」で、オイラーは有名な定理を証明しました。円錐形で円筒形ではなく、空間曲線への接線のセットです。 同様に注目に値するのは、地図投影に関するオイラーの業績です。 その時代の数学者にとって、少なくとも表面の曲率と可展表面に関するオイラーの研究は、どんな啓示であったか想像できます。 オイラーが複素変数の関数の理論に基づいて、小さい部分で類似性を保持する曲面写像 (等角写像) を研究している論文は、まったく超越的に見えたに違いありません。 そして、多面体に関する作業は、幾何学のまったく新しい部分を開始し、その原則と深さにおいて、ユークリッドの発見と一致していました。 科学研究におけるオイラーの不屈の精神と忍耐力は、1773 年に家が焼失し、家族のほとんどすべての財産が失われたとき、この不幸の後も研究を指示し続けたほどのものでした。 火事の直後、熟練した眼科医であるウェンツェル男爵が白内障の手術を行いましたが、オイラーは本を読まなければ適切な時間に耐えられず、完全に盲目になりました。 同年、1773 年、XNUMX 年間一緒に暮らしたオイラーの妻が亡くなりました。 XNUMX年後、彼は妹のサロメ・グセルと結婚しました。 うらやましい健康と幸せな性格は、オイラーを助けました望ましいほど楽しい... 「彼は時々燃え上がることができましたが、「彼は長い間誰に対しても怒りを抱くことができませんでした...」 - N. I. ファスを思い出しました。 オイラーは常に多くの孫に囲まれ、多くの場合、子供が腕に座っていて、猫が首に横たわっていました。 彼自身、数学で子供たちと働いていました。 そして、これらすべてが彼の仕事を妨げませんでした！ 18年1783月XNUMX日、オイラーは助手であるクラフト教授とレクセル教授の面前で脳卒中で亡くなりました。 彼はスモレンスコエ・ルーテル墓地に埋葬されました。 アカデミーは、オイラーをよく知っている有名な彫刻家Zh。D. Rachetteに故人の大理石の胸像を依頼し、Dashkova王女は大理石の台座を提示しました。 1826世紀の終わりまで、I。A.オイラーはアカデミーの会議書記を務め、代わりにN. I.ファスがその娘と結婚し、XNUMX年にはファスパベルニコラエヴィッチの息子であったため、レオンハルトの子孫は約XNUMX年間オイラーのアカデミーの生活の組織的な側面を担当しました。 オイラーの伝統は、チェビシェフの学生にも強い影響を与えました。A。M.リャプノフ、A。N.コーキン、E。I.ゾロタレフ、A。A.マルコフなど、サンクトペテルブルク数学学校の主な特徴を定義しています。 オイラーの名前ほど頻繁に数学の教育文献に名前が挙げられる科学者はいない。 高校でも、対数と三角法は「オイラーによると」大部分が研究されています。 オイラーは、フェルマーのすべての定理の証明を見つけ、そのうちのXNUMXつの誤りを示し、フェルマーの有名な「XNUMX」と「XNUMX」の最終定理を証明しました。 彼はまた、フォームのすべての素数が オイラーは一貫して素数論を構築し始めました。 ベキ剰余の理論から始めて、彼は二次剰余に移りました。 これは、いわゆる相反の二次法則です。 オイラーはまた、XNUMX つの未知数の XNUMX 次不定方程式を解くのに何年も費やしました。 オイラーが初等整数論の大部分を構成した後 XNUMX 世紀以上にわたって、これら XNUMX つの基本的な問題すべてにおいて、科学者は非常にうまくいきましたが、XNUMX つすべてで失敗しました。 Gauss と Lagrange は完全な証明を受け取りました。 オイラーはまた、数論のXNUMX番目の部分の作成を開始しました-数論の分析理論では、整数の最も深い秘密、たとえば、一連のすべての自然数の素数の分布は、特定の分析関数のプロパティ。 オイラーによって作成された解析的数論は、今日も発展を続けています。 著者: サミン D.K.
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