ユークリッド。科学者の伝記

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ユークリッド。科学者の伝記

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ユークリッド （紀元前365～300年頃）。

この科学者の生涯については、ほとんど何もわかっていません。彼についてのいくつかの伝説だけが私たちに伝わってきました。「始まり」プロクルス (XNUMX 世紀) に関する最初の解説者は、ユークリッドがいつどこで生まれ、いつ亡くなったかを示すことができませんでした。プロクロスによれば、「この学者」はプトレマイオス XNUMX 世の治世中に生きていた。XNUMX 世紀のアラビア語写本のページには、いくつかの伝記データが保存されている。

伝説の XNUMX つは、プトレマイオス王が幾何学を学ぶことにしたと伝えています。しかし、これはそれほど簡単ではないことが判明しました。それから彼はユークリッドに電話して、数学への簡単な方法を教えてくれるように頼んだ。「幾何学に王道はない」と科学者は答えた。というわけで、流行ったこの表現は伝説という形で私たちに伝わってきました。

国王プトレマイオス XNUMX 世は、彼の国家を称賛するために、科学者や詩人をこの国に引き寄せ、彼らのためにミューズの神殿であるムセイオンを作りました。書斎、植物園と動物園、天文研究、天文台、独学用の部屋、そして最も重要なのは壮大な図書館でした。招待された科学者の中には、エジプトの首都アレクサンドリアに数学学校を設立し、その学生のために基礎的な著作を書いたユークリッドがいました。

ユークリッドが数学学校を設立し、彼の人生の主要な作品である「始まり」という一般的なタイトルでまとめられた幾何学に関する素晴らしい作品を書いたのはアレクサンドリアでした。紀元前325年頃に書かれたと考えられています。

ユークリッドの前身であるタレス、ピタゴラス、アリストテレスなどは、幾何学の発展のために多くのことをしました。しかし、これらはすべて別個のフラグメントであり、単一の論理スキームではありませんでした。

ユークリッドの同時代人と信者の両方が、提示された情報の体系的かつ論理的な性質に魅了されました。「Beginnings」は、単一の論理スキームに従って作成された5冊の本で構成されています。 5冊の本のそれぞれは、そこで使用される概念（点、線、平面、図など）の定義で始まり、その後、少数の基本的な規定（XNUMXつの公理とXNUMXつの仮定）に基づいて受け入れられます証明がなければ、システム全体が構築されたジオメトリです。

当時、科学の発展は実用的な数学の方法の存在を意味するものではありませんでした。本 I から IV は幾何学を扱っており、その内容はピタゴラス学派の作品にさかのぼります。本 V では、クニドゥスのエウドクソスに隣接するプロポーションの教義が展開された。書籍 VII ～ IX には、ピタゴラス派の一次資料の発展を表す数論が含まれていました。ブック X-XII には、平面と空間 (ステレオメトリー) の領域の定義、不合理性の理論 (特にブック X) が含まれています。本 XIII には、Theaetetus にさかのぼる通常の体の研究が含まれています。

ユークリッドの「要素」は、その幾何学の表現であり、今日までユークリッド幾何学の名前で知られています。これは、現代科学がユークリッド空間と呼ぶ空間の計量特性を説明しています。ユークリッド空間は古典物理学の物理現象の場であり、その基礎はガリレオとニュートンによって築かれました。この空間は空で、無限で、等方性で、XNUMX次元を持っています。ユークリッドは、原子が移動する空の空間の原子論的アイデアに数学的な確実性を与えました。ユークリッドの最も単純な幾何学的オブジェクトはポイントであり、彼はそれをパーツのないものとして定義しています。言い換えれば、点は分割できない空間の原子です。

空間の無限性は、次の XNUMX つの公準によって特徴付けられます。

「直線は、任意の点から任意の点に引くことができます。」「境界のある直線は、直線に沿って連続的に延長できます。」「すべての中心とすべてのソリューションから円を描くことができます。」

平行線の教義と有名な第 XNUMX 公準 (「XNUMX 本の線にまたがる線が内角を形成し、片側の角度が XNUMX 本の線よりも小さい場合、無限に延長されたこれら XNUMX 本の線は、角度が XNUMX 本の線よりも小さい側で交わる」 ) ユークリッド空間とそのジオメトリのプロパティを定義し、非ユークリッドジオメトリとは異なります。

「始まり」については、聖書に次いで最も人気のある古代の記念碑であると言われています。この本には非常に興味深い歴史があります。 2500 年間、それは小学生向けの参考書であり、幾何学の初級コースとして使用されていました。要素は非常に人気があり、さまざまな都市や国の勤勉な筆記者によって多くのコピーが作成されました. その後、「ビギニングス」はパピルスから羊皮紙、そして紙へと移行しました。 6 世紀の間に、「Beginnings」は 7 回発行されました。平均すると、年間 XNUMX ～ XNUMX 版が発行されました。 XNUMX 世紀まで、この本は学校だけでなく大学の幾何学の主要な教科書と見なされていました。

ユークリッドの「始まり」は、アラブ人によって徹底的に研究され、後にヨーロッパの科学者によって研究されました。それらは主要な世界の言語に翻訳されています。最初のオリジナルは 1533 年にバーゼルで印刷されました。興味深いことに、英語への最初の翻訳は 1570 年にさかのぼり、ロンドンの商人であるヘンリービリングウェイによって行われました。

ユークリッドは、部分的に保存され、部分的に再構築された後の数学的著作を所有しています。 XNUMX つの任意の自然数の最大公約数を求めるアルゴリズムと、与えられた数までの素数を見つけるための「エラトステネスのふるい」と呼ばれるアルゴリズムを導入したのは彼でした。

ユークリッドは幾何光学の基礎を築き、「光学」と「カトプトリック」という作品で概説しました。幾何光学の基本概念は、直線的な光線です。ユークリッドは、光線は目から来ると主張しました (視覚光線の理論)。彼は反射の法則と凹面球面鏡の集束作用を知っていますが、焦点の正確な位置をまだ決定することはできません。いずれにせよ、物理学の歴史において、幾何光学の創始者としてのユークリッドの名前は適切な位置を占めています。

ユークリッドには、モノコードの説明もあります。これは、弦とそのパーツのピッチを決定するための単一弦楽器です。ピタゴラスがモノコードを発明したと考えられており、ユークリッドはそれを説明しただけです（「キヤノンの分割」、紀元前XNUMX世紀）。

ユークリッドは、彼特有の情熱を持って、区間関係の数体系を取り上げました。モノコードの発明は、音楽の発展にとって重要でした。徐々に、XNUMX本の弦の代わりに、XNUMX本またはXNUMX本の弦が使用されるようになりました。これが鍵盤楽器、最初はハープシコード、次にピアノの作成の始まりでした。そして、これらの楽器が登場した根本的な原因は数学でした。

もちろん、ユークリッド空間のすべての特徴がすぐに発見されたわけではありませんが、何世紀にもわたる科学的思考の研究の結果として発見されましたが、この研究の出発点はユークリッドの「始まり」でした。ユークリッド幾何学の基礎に関する知識は、現在、世界中で一般教育の必須要素となっています。

著者: サミン D.K.

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