高速立方根抽出。効果的なトリックとその解決策

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高速立方根抽出。フォーカスシークレット

壮大なトリックとその手がかり

フォーカスの説明:

立方根トリックのデモンストレーションは、その場にいる誰かに 1 から 100 までの任意の数を求め、それを XNUMX 乗し、結果を声に出して報告するように依頼することから始まります。その後、デモンストレーターは即座に、指定された数値の立方根を呼び出します。

フォーカスの秘密:

このトリックを示すには、まず 1 から 10 までの数字の XNUMX 乗を学習する必要があります。

1 - 1

2 - 8

3 - 27

4 - 64

5 - 125

6 - 216

7 - 343

8 - 512

9 - 729

10 - 1000

この表を調べると、立方体の末尾の数字がすべて異なり、2 と 3、および 7 と 8 を除くすべての場合において、立方体の最後の桁がその数字と一致することがわかります。立方体。例外的な場合には、立方体の最後の桁が 10 と XNUMX 乗する数値の差に等しくなります。

この状況を利用して立方根を素早く抽出する方法を見てみましょう。閲覧者が特定の数値を立方体化し、たとえば 250047 を取得するとします。この数値の最後の桁は 7 であり、その直後に立方根の最後の桁が 3 であることがわかります。立方根は次のように求められます。立方体の最後の 250 桁を (桁数に関係なく) 取り消し線を引いて、その前の数字を考えてみましょう。この場合は 250 です。 6 という数字は、立方体の表の 63 つと XNUMX つの立方体の間にあります。これらの数値のうち小さい方 (この場合は XNUMX) が立方根の最初の桁になります。したがって、正解は XNUMX です。

問題の本質をよりよく理解するために、別の例を挙げます。数値 19683 に名前を付けます。その最後の桁 3 は、立方根の最後の桁が 7 であることを示します。最後の 19 桁に取り消し線を引くと、2 の 27 乗と XNUMX の XNUMX 乗の間にある XNUMX という数値が得られます。これらの数値の最小値は XNUMX なので、探している立方根は XNUMX です。奇妙に思えるかもしれませんが、XNUMX 乗以上の整数の根を抽出するためのより単純なルールがあります。あらゆる数値とその XNUMX 乗は常に同じ桁で終わるため、XNUMX 乗根を見つけるのは特に簡単です。

著者: M. ガードナー

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