三角パラドックス。効果的なトリックとその解決策

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トライアングルパラドックス。フォーカスシークレット

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フォーカスの説明:

図1を考えてみましょう。大きな三角形 A は位置を変えず、他の部分は移動することがわかります。

トライアングルでパラドックスに焦点を当てる
Pic.1

この三角形はパラドックスにおいて重要な役割を果たしていないため、完全に破棄して、直角三角形だけを 2 つの部分に切断することができます。これらのパーツを再分配すると、あたかも元の直角三角形と同じかのように、穴の開いた直角三角形が得られます (図 XNUMX)。

トライアングルでパラドックスに焦点を当てる
Pic.2

このような足の付いた 3 つの直角三角形を構成すると、図 XNUMX に示したものと同様の、さまざまな二等辺三角形を作成できます。 XNUMX.

トライアングルでパラドックスに焦点を当てる
Pic.3

前に説明したパラドックスと同様、これらの三角形は XNUMX つの方法で構築できます。その辺を厳密に直線的に描くか、点 X が正方形グリッドの線の交点に位置しないようにするか、点 X を交点に正確に配置します。、すると、側面がわずかに凸または凹になります。後者の方法は、図面の不正確さをよりよく隠すことができるようです。三角形を構成する部品に正方形のグリッドの線が適用され、それによって部品が必要な精度で作成されたことが強調される場合、この逆説はさらに驚くべきものに見えるでしょう。

二等辺三角形に異なるサイズを与えることにより、偶数の正方形単位を増減できます。いくつかの典型的な例を図に示します。 4、5、6。

トライアングルでパラドックスに焦点を当てる
Pic.4

トライアングルでパラドックスに焦点を当てる
Pic.5

トライアングルでパラドックスに焦点を当てる
Pic.6

これらのタイプの XNUMX つの二等辺三角形の底辺を構成すると、菱形ビューのさまざまなオプションを構築できます。しかし、それらは私たちのパラドックスに本質的に新しいものを何も加えません。

著者: M. ガードナー

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