電気アンテナと磁気アンテナの同等性。スキーム、説明

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電気アンテナと磁気アンテナと同等。無線エレクトロニクスと電気工学の百科事典

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電気力学のいくつかの問題を考察したこの記事は、理論的に興味深いだけでなく、長波および中波用のアンテナの設計と計算、およびその動作の特徴を理解するのに役立つ可能性がある重要な実践的な結論にもつながります。

電気力学と無線工学の創始者であるハインリヒ・ヘルツでさえ、1 世紀末にさまざまな受信アンテナを実験し、端にボールまたはディスクの形の容量性負荷を備えた短い分割振動子 (電気アンテナ) と、ワイヤーリング（磁気アンテナ）、図に示す。 1aおよび図XNUMXa。 XNUMXb. フィールドインジケーターは、X-X アンテナ端子間の非常に小さな放電ギャップでした。

電気アンテナと磁気アンテナの同等性

アンテナの理論では、基本電気双極子 (ヘルツ双極子) と基本磁気双極子 (電流が流れるリング) の概念が広く使用されています。どちらの基本アンテナも波長に比べて小さいです。理論の発展に伴い、電界と磁界の関係から双対性の原理が定式化されました。これを使用して、A. Pistohlkors は 1944 年に、バイブレーターとスロットアンテナの類似性を指摘しました [1]。

LW では、電気アンテナは垂直ワイヤまたはマストの形で作成され、上部に水平ワイヤまたはワイヤのネットワークの形で容量性負荷が付いています。 LW 上のアースは良導体であり、その近くを伝播できるのは垂直偏波のみです。したがって、通常、ヘルツ双極子の半分だけが地面の上に上昇し（図1c）、残りの半分は地面での鏡像になります（破線で示されています）。このようなアンテナには十分な接地が必要です。

磁気アンテナは、小さなフレーム、またはフェライトロッド上の非常に小さなコイルの形で作られます。磁気アンテナは接地する必要がなく、ノイズ耐性が高くなります。ただし、一般的な磁気アンテナの効果は非常に低いため、送信機としては適していません。しかし、磁気アンテナは必ずしも小さいわけではありません。前世紀の 20 年代初頭には、直径が最大 20 m の LW ループアンテナが受信センターで使用されていました。大型ループアンテナへの関心は、たとえば検出器受信機などでアンテナから最大の信号を取得したいという要望から、今日まで続いています [3]。

そこで疑問が生じます。電気アンテナと大型フレーム磁気アンテナではどちらのアンテナがより効率的でしょうか? この場合、双対性の原則は適用されるでしょうか? この問題が初めて提起されたとは言えません。この問題は前世紀の 20 年代に、当然のことながら当時の知識とアイデアのレベルで解決されました [4]。答えは、アンテナの有効高さの概念に基づいて得られました。電気アンテナの場合、それははるかに大きいことが判明し、優先されました。

LW では、アマチュア無線家が波長に見合ったフルサイズのアンテナを構築することはほとんど不可能です。したがって、受信アンテナとして使用される小型アンテナのみを考慮します。アンテナは導電性アースの表面近くに配置されます (図 2)。

電気アンテナと磁気アンテナの同等性

左側 (図 2、a) には、ラジオ局から来る電磁波のベクトル、つまり電界強度 E (垂直偏波)、磁界強度 H、エネルギー束密度 P が示されています。マクスウェル方程式より自由空間内の波の場合、P = E H、またはモジュール（絶対値）のみ P \u2d E - H \u120d EXNUMX / XNUMXπ になります。

図上。図 2b は、長さ L の水平ワイヤが負荷された、高さ h の垂直ドロップの形をした L 字型電気アンテナを示しています。計算を容易にするために、L >> h とすると、アンテナのほぼ全体の静電容量は次のようになります。水平線と地面の間に集中します。垂直導体のどのセクションの電流も同じになり、電気アンテナの実効高さ hde = h になります。

X-X 端子を備えた垂直ドロップは、水平ワイヤの他の場所、たとえば中央などに接続して、T 字型アンテナを得ることができることに注意してください。これは分析結果にはまったく影響しません。さらに、接地は、地面に沿って敷設された長さLのワイヤであるカウンターウェイトで置き換えることができます（図2、bの破線）。カウンタウェイトとグランドとの強力な容量結合により、高周波電流が短絡に近い状態になります。

同じ寸法の長方形のシングルターンフレームの形で磁気アンテナ（図2、c）を作成します。フレームの下部ワイヤは直接グランドに接続されるため、そのインダクタンスは上部のワイヤのインダクタンスと比較して非常に小さくなります。下のワイヤを 2 つのアースに置き換えることもできますが、実際にはその損失抵抗がワイヤの抵抗よりも大きくなることに注意してください。磁気アンテナの有効高さは、hdm = 2πS/λ = kS になります。ここで、S はフレーム領域です。 k \uXNUMXd XNUMXπ / λ。

この公式を導き出すのは簡単です。フレームの垂直側では Eh に等しい EMF が発生し、フレームの遠い (右側) 側では EMF の位相が小さな角度 kL だけ遅れます。端子 X ～ X の EMF は EhkL になります。 S = hL なので。 hdm = kS が得られます。 L<<λ であることを考慮すると、有効フレーム高さ hdm が hde よりもはるかに小さいことが明らかになります。どちらのアンテナでも、X-X 端末で発生する EMF は Ehd です。[4] では、大きな EMF を発生する電気アンテナが優先されたのはこのためです。

ただし、アンテナの効率は EMF によって評価するのではなく (結局のところ、従来の変圧器によって向上させることができます)、特定の電界強度でアンテナから取得される信号の電力によって評価する必要があります。負荷が信号源 (アンテナ) に一致すると、最大電力が除去されます。調整は、負荷リアクタンスが電源リアクタンスと絶対値で等しいが符号が逆であり、それらのアクティブ抵抗が単純に等しいという事実にあります。

整合条件の最初の部分 (反応度補償) は、図に示すように、リアクタンス -jX を負荷 r に直列に接続することで実現できます。 3. 電気アンテナの場合、これはアンテナの静電容量を補償するインダクタンスとなり、磁気アンテナの場合、フレームのインダクタンスを補償する静電容量になります。実際、このような補償は、受信した無線局の周波数でアンテナを共振させることを意味します。電気アンテナと磁気アンテナで形成される発振回路の等価回路を図4に示します。 4aと図。 XNUMXb.

電気アンテナと磁気アンテナの同等性

マッチング条件の 4 番目の部分、つまりソースと負荷のアクティブ抵抗が等しいという条件を満たすことはできません。実際、理想的な (損失のない) アンテナのアクティブ抵抗はその放射抵抗です。私たちのアンテナの場合、サイズが小さいため非常に小さいため、計算式も与えません。同じ低い負荷抵抗を選択すると、回路の品質係数 (図 XNUMX) が高くなりすぎ、放送局の信号に対して帯域幅が狭すぎます。

回路の必要な品質係数 Q に基づいて負荷抵抗 r を選択する必要があります。たとえば、周波数 198 kHz で Mayak ラジオ局を受信する場合、回路の品質係数は 20 でなければなりません。約 10 kHz の帯域幅を提供するには 4 を超えます。品質係数によって負荷のアクティブ抵抗の値 r = X / Q が決まり、アンテナの小さなアクティブ抵抗は無視できるようになります。小さな負荷抵抗をアンテナ回路と直列に含めることは実際上不便です。図に示すように、回路と並列に接続する方がはるかに優れています。 4、cおよび図。 2、市並列抵抗 R は XQ となり、変換式は R = XXNUMX / r となります。

このように選択された負荷抵抗でアンテナによって発生する電力は P \u2d (Ehd) 1 / r となり、r はアンテナのリアクタンス X と品質係数 Q によって決まります。したがって、今計算する必要があります。両方のアンテナのリアクタンス: He \uXNUMXd XNUMX / ωSant - 電気用、Хм =ωLant - 磁気用。 L>> h という仮定を考慮すると、長い線の終端で開いている式と閉じている式を使用するのが最も簡単です: Xe = W ctgL = W/tgkL および Xm = W tgkL。 kL の値が小さいことを考慮して、接線をその引数に置き換えることができ、Xe = W/kL および Xm = WkL となります。

線路の波動インピーダンス W= (L/C)1/2 は、式 (導電性アースを考慮して) W = 60 ln(h/d) で与えられます。ここで、自然対数は、ワイヤとアース間の距離 h からワイヤの直径 d。

上記の式から、電気アンテナによって放出される電力を計算します：P \u2d (Ehde) 2 Q / Xe \u2d E2Qkh2L / W。磁気アンテナについても同じことをしてみましょう: P = (Ehdm)2 Q/Xm、= EXNUMXQkhXNUMXL/W。同じ式が得られ、小型の電気アンテナと磁気アンテナの効率が同じであることが証明されました。私たちが選択した条件では、同じサイズで同じパワーが得られます。このパターンはより一般的であり、双対性の原理が常に機能すると仮定するのが論理的です。

ここで、マルチターンフレームを使用することが適切かどうかを見てみましょう。同じ寸法で N 回巻くと、EMF は N 倍になりますが、インダクタンスは巻数の 2 乗に比例するため、リアクタンス X は NXNUMX 倍になります。同じ品質係数 Q を維持しながら、負荷抵抗も同じ量だけ増やす必要があります。その結果、アンテナから放出される電力は変わりません。したがって、マルチターンループの使用は抵抗を変換する単なる方法であり、効率を高める方法ではありません。

アンテナから放出される電力に関して得られた式は、より詳細な分析に値します。まず、電力 P は電界強度 E の 5 乗、つまりエネルギー束密度に比例します。この結果は、負荷が放射抵抗と一致している場合に損失のない理想的なアンテナについて [2] ですでに得られています。そこで導出された式を思い出してください: Po = E2λ6400/XNUMX。これで、アンテナの不一致が解決されました。

波長 λ への依存性は現在とは異なり、λ は分母にあり、波数 k を通じて式に入力されます。ただし、アンテナの寸法を波長で表すと、以前の波長への依存性が復元されます。したがって、アンテナ h と L の寸法が固定されている場合 (メートル単位)、より短い波長を使用する方が有利です。しかし、アンテナの寸法を波長で固定する場合、つまり、アンテナを λ に比例して変更する場合、長いアンテナや超長いアンテナの方が収益性が高くなります。

アンテナから最大電力を得るには、次のことをお勧めします。

- アンテナ W の電波インピーダンスを下げる。これは実際には、複数の平行な間隔をあけたワイヤを接続することによってアンテナの静電容量を増加させ、インダクタンスを下げることによって行われます。

- 適切な負荷を選択し、「グランド」、絶縁体、導体での損失を低減することにより、アンテナシステムの品質係数 Q を高めます。

- アンテナフィールドが占める体積を増やします。

最後の点については説明が必要です。図上。図５は、アンテナの電界（実線）と磁界（破線）の両方の力線構成を示している。アンテナを端から見た図ですが、力線が最も密集する空間の幅は h 程度であることがわかります。したがって、積 h5L は、アンテナ場が主に集中している体積になります。この量を増やすと有益です。

電気アンテナと磁気アンテナの同等性

これまで述べてきたことをすべて説明するために、図に示す電気アンテナと磁気アンテナの実際的な近似計算を示します。 2bおよびc。アンテナの高さ h = 10 m、長さ L = 30 m、波長 λ = 1500 m、アンテナ回路の品質係数 Q = 20、電界強度 E = 0,1 V / m で、両方のアンテナから取得される電力は約 5 mW、これは大声で話す探知機の受信には十分です。同時に、アンテナのマッチングと負荷の条件もまったく異なります。

地上のアンテナの水平ワイヤによって形成され、ワイヤ直径 1 mm の線路の波動インピーダンスは、W = 60 In104 = 550 オーム、kL = 0,125 になります。これにより、He = 550 / 0,125 = 4,4 kΩ、Xm = 550 0,125 = 70 Ωとなります。電気アンテナの補償コイル（インダクタンス L は約 3 mH）と磁気アンテナの補償コンデンサ（静電容量約 10 pF）のリアクタンスは同じでなければなりません。したがって、共振時のアンテナ回路の抵抗は (品質係数を乗じて) 000 および 88 kΩ になります。回路に負荷をかけるのは、この負荷抵抗 R、または検出器の入力抵抗です。電気アンテナでは、整合要素なしでは対応できません [1,4]。磁気アンテナを使用すると、入力抵抗が低い検出器をコンデンサ C に直接接続できるため、より簡単になります。

文学

Belotserkovsky G. B.アンテナ。 - M.: オボロンギズ、1956 年。
Polyakov V. ラジオ受信アンテナ。 - ラジオ、1998 年、第 2 号。 60。
ベセディンV.もう1994つ...-ラジオアマチュア、6年、第34号、p。 35、XNUMX。
Slepyan L. 受信フレームの計算。 - アマチュア無線 (無線)、1925 年、第 10 号、p. 224、225。
ポリアコフV.「フリーエネルギー」によるラジオ受信機の供給について。 - ラジオ、1997 年、No. 1、p. 22、23。
Polyakov V. 検出器受信機の改良。 - ラジオ、2001 年、No. 1、p. 52、53。

著者: V.Polyakov、モスクワ

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