ラインパラドックス。効果的なトリックとその解決策

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線によるパラドックス。集中力の秘密

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フォーカスの説明:

長方形の紙に同じ長さの縦線をXNUMX本引き、点線で対角線を描きます。

線でパラドックスに焦点を当てる

これらの線の対角線の上下の部分を見てみましょう。前者の長さが減少し、それに応じて後者の長さが増加することに気づくのは簡単です。点線に沿って長方形を切り取り、下の部分を左下に移動します。

線でパラドックスに焦点を当てる

縦の線の数を数えてみると、XNUMX 本になっていることがわかります。どの行がどこで消えましたか? 左側の部分を元の位置に戻すと、消えた線が再び表示されます。しかし、どの線が適切な位置にあり、それはどこから来たのでしょうか?

最初はこれらの質問は謎に思えますが、少し考えてみると、別個の線が消えたり現れたりしないことが明らかになります。何が起こるかというと、XNUMX 本の垂直線のうち XNUMX 本が点線で XNUMX つのセグメントに切断され、結果として得られる XNUMX 個のセグメントが「再分配」され、(影響を受けない XNUMX 本の垂直線と合わせて) XNUMX 本の線が形成されます。各線は、実際の線分よりわずかに長くなります。オリジナルのもの。各線の長さの増加は非常に小さいため、すぐには検出できません。実際には、これらの増分値の合計は、元の各行の長さとまったく同じになります。

おそらく、パラドックスの本質は、小石を使って説明すると、より明確に現れるでしょう。小石の山をXNUMXつ、小石をXNUMXつ積んでみましょう。 XNUMX 番目の山から XNUMX 番目の山に XNUMX 個の小石を移動し、XNUMX 番目の山から XNUMX 番目の山に XNUMX 個の小石を、XNUMX 番目の山から XNUMX 番目に XNUMX 個の小石を移動し、最後に XNUMX 番目の山から XNUMX 番目の山に XNUMX つの小石すべてを移動しましょう。

線でパラドックスに焦点を当てる

このようなシフトの後、山は XNUMX つしかないことがわかります。 XNUMX つの山のそれぞれに小石が追加されるように小石が再配分されたため、どの山が消えたのかという質問に答えることは不可能です。ラインパラドックスでもまったく同じことが起こります。シートの一部を斜めに移動すると、カットラインのセグメントが再配分され、結果として得られる各ラインは元のラインよりわずかに長くなります。

著者: M. ガードナー

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