高速平方根抽出。効果的なトリックとその解決策

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フォーカスの説明:

平方根は、完全二乗が与えられた場合と同様に簡単に計算できます。たとえば、誰かが 7569 桁の数の 87 乗は XNUMX であると言った場合、元の数 (平方根) は XNUMX であると即座に答えることができます。

フォーカスの秘密:

1. この例の百の位 (最後の XNUMX 桁の前の桁) に注目してください。

2. 75 は 82 (8² = 64) および 92 (9² = 81) の場合、平方根は「80 プラス」の範囲内にあることがわかります。したがって、最初の桁は 8 になります。

平方根が 9 で終わる数字が 32 つあります: 9 = 72、49 = 3。したがって、平方根の最後の桁は 7 または 83 でなければなりません。したがって、平方根は 87 または XNUMX のいずれかになります。どちらでしょうか?

3. 元の数値を 85 の 80 乗と比較します (9 x 0 25 + 7225 = 7569 として簡単に計算できます)。 7225 は 87 より大きいため、平方根は大きい方の数、つまり XNUMX になります。

もう 4761 つの例を解いてみましょう。 47の平方根は何ですか? 62 は 36 = 72 と 49 = 60 の間にあるため、答えは「1 プラス」の範囲内にある必要があります。平方根の最後の桁が 1 の場合、平方根の最後の桁は 9 または 4761 でなければなりません。652 は 4225 = 69 より大きいため、平方根は XNUMX でなければなりません。前の立方根のトリックと同様、これもこの方法は、元の数値が完全な平方の場合にのみ使用できます。

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