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無線電子工学および電気工学の百科事典 ネットワーク電源トランスの計算。 無線エレクトロニクスと電気工学の百科事典
すでに「古典的」となっているリニア電源では、主な要素は主電源変圧器であり、通常は主電源電圧を必要なレベルまで下げる降圧変圧器です。 それを正しく計算する方法（磁気コアの選択、巻線の直径、巻線の巻き数など）については、この記事で説明します。 磁気コアの選び方 ネットワークトランスの磁気コアは、設計に応じて装甲、ロッド、トロイダルに分けられ、製造技術に応じてプレート（図1）とストリップ（図2）に分けられます。 図では、 1 と 2 は磁気回路を示します: a) - 装甲、b) - ロッド、c) - トロイダル。
低出力 (最大 00 W) および中出力 (最大 1000 W) の変圧器では、ストリップ磁気コアがより頻繁に使用されます [1]。 テープコアの中でもロッド磁気コアが最も適しています。 たとえば、装甲のものと比較して、多くの利点があります [2]。
ただし、ロッド磁気回路には次のような欠点もあります。
トロイダルトランスでは、磁束のほぼ全体が磁気コアを通過するため、漏れインダクタンスは最小限になりますが、巻線の製造は非常に複雑になります。 以上を踏まえてコアテープ磁気回路を選定します[3]。 同様の磁気コアは次のタイプで作られています。 PL ロッド テープ。 PLV - 最小質量のロッドテープ。 PLM - 銅の消費量を削減したロッドストリップ。 PLR - 最も低コストのロッドテープ。 図では、 図 3 は、磁気回路の全体寸法の指定を示しています。A - 幅。 H - 高さ。 aはロッドの太さです。 b - テープ幅; c - ウィンドウの幅。 h - ウィンドウの高さ。 h1 - ヨークの高さ。
ロッド磁気コアには、PL8x 12,5x16 などの略称が付けられます。PL は U 字型のストリップ、8 はロッドの厚さ、12,5 はストリップの幅、16 はウィンドウの高さです。 磁気コア PL および PLR の寸法を表に示します。 1と2。
磁気回路にコイルを配置するためのオプション 変圧器の主要パラメータの 2 つである漏れインダクタンスに基づいて、磁気コア上のコイルの配置に関するさまざまなオプションを比較します。漏れインダクタンスは、[XNUMX] の式を使用して計算されます。
ここで、μ0 = 4π・10-7 H/m - 磁気定数。 w, - 一次巻線の巻数; vsr.ob - 巻きターンの平均長さ、cm; b - 巻き厚さ、cm; h は巻線の高さ cm この式は、巻線が円筒形であり、分割されておらず、同心円状に配置されているという条件の下で得られます。 すべてのオプションの巻線接続図を図に示します。 4.
10 つの一次巻線と 12,5 つの二次巻線を持つ磁気コア PLx40x4x1 のトランスの比較計算を実行します。 すべての設計オプションが同じ条件になるように、巻線の厚さ b = c/1000、一次巻線の巻数 wXNUMX = XNUMX とします。
一次巻線と二次巻線が同じロッド上に配置されている場合の最初のオプションを考えてみましょう (図 4、a)。 コイルの図を図に示します。 5. まず、巻きの平均長さを計算しましょう
次に、最初のオプションのコイルの漏れインダクタンス
4 番目のオプションでは、一次巻線と二次巻線が 1 つの等しい部分に分割され、2 本のロッド上に配置されます (図 6、b)。 各コイルは、半分の巻線 W1 と半分の巻線 W500 で構成されます。 コイルの図を図に示します。 XNUMX. XNUMX つのコイルの漏れインダクタンス (WXNUMX = XNUMX) を計算して、コイルは同じであるため、結果を XNUMX 倍にします。
1000 番目のバージョンの 4 つの一次巻線は、異なるロッド上の 4 つのコイルに配置されており、それぞれに 6 巻が含まれています。 両方の一次巻線は並列に接続されています。 二次巻線も異なるロッド上の 3 つのコイルに配置され、2 つのケースが考えられます。全巻数の 2,13 つの半巻線が並列に接続されている場合 (図 XNUMX、c)、または二次巻線が XNUMX つの半巻線に分割されている場合です。半分の巻数で直列に接続された巻線 (図 XNUMX、c)、XNUMX、d)。 コイルの図を図に示します。 XNUMX. このオプションでは、漏れインダクタンスは XNUMX 番目のオプションと同じです: LSXNUMX = LSXNUMX = XNUMX mH。 7 番目と 7 番目のオプションでは、一次巻線、二次巻線、および半巻線が磁気コア内に生成される磁束の方向が同じになるように、相互にオンにする必要があることに注意してください。 言い換えれば、磁束は減算するのではなく加算する必要があります。 図では、 図 XNUMX の a は誤った接続を示し、図 XNUMX の a は誤った接続を示します。 XNUMX、b - 正解です。
XNUMX 番目と XNUMX 番目のオプションの欠点は、巻線と半巻線を接続するための規則に従う必要があることです。 さらに、XNUMX 番目のオプションでは、一次巻線からの総磁束が他の巻線の XNUMX 倍になるため、磁気回路が飽和し、その結果、正弦波電圧波形が歪む可能性があります。 したがって、巻線をオンにする XNUMX 番目のオプションは、実際には慎重に使用する必要があります。 4番目のオプションでは、一次巻線は磁気コアの一方のコアに完全に配置され、二次巻線はもう一方のコアに配置されます（図8、e）。 コイルの図を図に示します。 2. 巻線は同心円状に配置されていないため、漏れインダクタンスを計算するには、[XNUMX] の公式を使用します。
ここで、 b = c/4 - 巻きの厚さ、cm; Rin = vob/(2π) - 巻線の外半径、cm; vob = 2a+2b+2πb - 巻き線の外側の長さ、cm 巻き線の外側の長さと巻き線の外側の半径を計算しましょう: = 6,5 cm; Rin = 1,04 cm 計算値を漏れインダクタンスの計算式に代入すると、LS4 = 88,2 mH が得られます。 検討した XNUMX つに加えて、磁気コアの巻線の配置には他にも多くのオプションがありますが、他のすべての場合、漏れインダクタンスは XNUMX 番目と XNUMX 番目のオプションよりも大きくなります。 得られた結果を分析すると、次の結論を導き出すことができます。
したがって、低電力変圧器を製造する場合は、XNUMX 番目のオプションで説明した接続図と巻線配置を選択する必要があります。 より高い出力電圧が必要な場合は二次半巻線を直列に接続し、より高い出力電流が必要な場合は並列に接続できます。 磁気回路の材料に関する簡単な情報 これまで、渦電流と磁化反転（ヒステリシス）の磁気回路での損失で構成される実際の変圧器の損失を考慮していませんでした。計算では、それらは鋼鉄の電力損失として考慮されます Rst 、および損失巻線 - 銅 Rm での電力損失として。 したがって、変圧器の総電力損失は次のようになります。 P∑ = Рst + Рm = Рv.t + Рg + Рm、 どこで Рв.т - 渦電流損失電力; Рг - ヒステリシスの電力損失。 これらを低減するには、鋼に熱処理を施し、炭素を除去し、さらにシリコン、アルミニウム、銅などの元素を加えて合金化します。 これらすべてにより、透磁率が増加し、保磁力が減少し、それに応じてヒステリシス損失が減少します。 さらに、鋼は冷間圧延または熱間圧延を受けて、必要な組織（圧延組織）が得られます。 合金元素の含有量、構造状態、磁気特性に応じて、鋼には 3412 桁の番号 (たとえば、XNUMX) が付けられます。 最初の数字は、構造状態と圧延クラスに応じた電磁鋼のクラスを意味します。 1 - 熱間圧延等方性。 2 - 冷間圧延等方性。 3 - リブテクスチャーを備えた冷間圧延異方性。 0 番目の桁はシリコン含有率です。0,5 - 合金元素の総質量が 1% を超えない非合金鋼。 0,5 - 総質量が 0,8% を超え、2% 以下の合金。 0,8 - 1,8...3%; 1,8 - 2,8...4%; 2,8 - 3,8...5%; 3,8 - 4,8...XNUMX%。 0 桁目は、主な標準化特性 (比損失と磁気誘導) に基づくグループです。1,7 - 周波数 50 Hz (Pij/so) での磁気誘導 1 テスラの比損失。 1,5 - 周波数 50 Hz、磁気誘導 1,5 テスラでの損失 (P50/2)。 1 - 400 Hzの周波数で1 Tの誘導（P400/6）。 0,4 - 0,4 A/m (B7) の強度の弱い磁場における誘導。 10 - 10 A/m (B5) または 5 A/m (BXNUMX) の電圧での平均磁場における誘導。 最初のXNUMX桁は、電磁鋼の種類を示します。 XNUMX 桁目は鋼種のシリアル番号です。 家庭用電化製品用変圧器の磁気コアは、冷間圧延テクスチャー鋼グレード 3411 ～ 3415 [3] で作られており、周波数 1,5 Hz での磁気誘導における正規化比損失は 50 テスラ、比抵抗は 60・10-8 オーム・です。メートル。 いくつかのグレードの電磁鋼のパラメータを表に示します。 3.
冷間圧延電磁鋼板は磁気特性が優れています。 さらに、より滑らかな表面により、磁気コア体積の曲線因子 (cT) を 98% に高めることが可能になります [4]。 変圧器を計算するための初期データ 次のパラメータを使用して、1 つの一次巻線と 220 つの同一の二次巻線を持つ変圧器を計算してみましょう。一次巻線の実効電圧 U2 = 3 V。 二次巻線の実効（実効）電圧 U24 = UXNUMX = XNUMX V; 二次巻線の実効（実効）電流 l2 = I3 = 2A。 主電源電圧周波数 f = 50 Hz。 変圧比は、一次巻線の電圧と開放 (EMF) 二次巻線の電圧の比に等しくなります。 この場合、EMF と一次巻線の電圧の差によって生じる誤差は無視されます。
ここで、w1 と w2 はそれぞれ一次巻線と二次巻線の巻数です。 E1 および E2 - 一次巻線と二次巻線の EMF。 一次巻線の電流は次のとおりです。
トランスの全体的な電力は次のとおりです。
計算プロセス中に、磁気コアの寸法、すべての巻線の巻き数、巻線の直径とおおよその長さ、電力損失、変圧器の総電力、効率、最大寸法および重量を決定する必要があります。 。 トランス磁気回路の計算 サイズやその他のパラメータを計算する方法は、主に[1]から採用されています。 まず、ロッドの断面積と磁気回路窓の面積の積を計算しましょう。 ロッドは、コイルが配置されている磁気回路 (axbxh) のセクションです。
ここで、B は磁気誘導、T です。 j - 巻線の電流密度、A/mm2; η - 変圧器効率、n - 磁気コアの数。 ks は磁気コアの断面を鋼で充填する係数です。 km は磁気回路窓を銅で埋める係数です。 周波数 f - 50 Hz における磁気誘導の推奨値と電流密度、効率、ウィンドウフィルファクターの平均値を表に示します。 4.
鋼材 3411 ～ 3415 の磁気コア セクションの充填率は 0,95 ～ 0,97、鋼材 1511 ～ 1514 の場合 - 0,89 ～ 0,93 です。 計算には B = 1,35 T を採用します。 j = 2,5 A/mm2; η = 0,95; Kc = 0,96; km = 0,31; n = 2:
磁気回路のコアの厚さは、次の式で計算されます。
表に従って適切な磁気回路を選択します。 1 と 2。選択するときは、巻線の消費量が最小限に抑えられるため、磁気コアの断面が正方形に近いことを確認するように努める必要があります。 磁気回路テープの幅は、次の式で計算されます。
aが18cmのPLR25x1,8磁気回路を選択します。 b = 2,5cm; h = 7,1cm;
変圧器巻線の計算 式でXNUMXターンのEMFを計算する
巻線間のおおよその電圧降下を計算します。
次に、一次巻線の巻数を計算します。
二次巻線:
次の式を使用して、絶縁なしの巻線の直径を計算します。
数値を代入すると、一次ワイヤの直径が得られます。
二次巻線：
表によると5、絶縁体の巻線のブランドと直径を選択します [5]: 一次巻線の場合 - PEL または PEV-1 di = 0,52 mm。 二次的なもの - PEL または PEV-1 d2 = d3 = 1,07 mm。
巻線の巻き数を指定します。 これを行うには、まず巻線間の電圧降下を明確にします。
図を使用して、コイルの平均長さを計算します。 5または6：
次に、巻線のワイヤの長さ：
巻線間の電圧降下の指定値は次のとおりです。
得られた値を考慮して、プライマリのターン数を計算します。
二次巻線：
巻線の質量を計算します。
ここで、m1 と m2 はそれぞれ、表の一次巻線と二次巻線のワイヤの線形質量です。 5. 磁気回路の質量は表から決定されます。 2: mm = 713 g。 固定部品の質量を考慮しない変圧器の質量は、M = 288+2-165+713 = 1331 g 最大寸法: (b+c)x(A+c)xH = 43x72x107 mm。 変換係数 k = W1/W2 = 1640/192 = 8,54。 電力損失計算 磁気回路の損失は次のようになります。
ここで、鉱石は表からの磁気回路の比損失です。 3. 表に従って、磁気コアが厚さ 3413 mm のスチールテープ 0,35 でできていると仮定します。 図 3 から、このような磁気回路の比損失は 1,3 W/kg に等しいことがわかります。 したがって、磁気回路での損失 Pst = 0,713-1,3 = 0,93 W となります。 巻線の損失 - ワイヤの能動抵抗 - 式で計算します
ここで、r1、r2 はそれぞれ一次巻線と二次巻線の有効抵抗、I'1 は損失を考慮した一次巻線の電流です。
ここで、r1m、r2m はそれぞれ、表の一次巻線と二次巻線のワイヤの線形抵抗です。 5. 二次巻線の電流を一次巻線の電流に再計算します。
損失を考慮した一次巻線の電流は、次のようになります。
ここで、η = 0,95 は表からの変圧器の効率です。 4 W の電力の場合は 100。 巻線の損失は次のようになります。
損失を考慮したトランスの総電力は、次のようになります。
トランスの効率は、次の式で計算されます。
変圧器の製造 上で説明した 6 番目のオプションに従って変圧器を製造します。 コイルの位置は図の通りです。 1. これを行うには、一次巻線と二次巻線のそれぞれの半分の巻数を含む 820 つのコイルを作成する必要があります。 w'1 = 直径が 0,52 の PEL (または PEV-2) ワイヤの 3 巻96mm; w'1=w'1,07= 直径 XNUMX mm の PEL (または PEV-XNUMX) ワイヤーを XNUMX 回巻いたもの。 トランスの電力と寸法が小さいため、コイルをフレームレスにすることができます。 コイルの厚さ b ≤ с/2 = 9 mm、高さ hK ≤ 71 mm。 一次層のターン数
レイヤー数
二次層のターン数
レイヤー数
巻線は、コイルが配置される磁気回路部分の寸法 (18x25x71 mm) に正確に従って作られた木製のマンドレルに巻かれます。 チークはマンドレルの端に取り付けられています。 巻線はエナメル絶縁体で覆われているため高い電気強度を持っていますが、通常は追加の絶縁体、たとえば紙絶縁体が巻線の層の間に敷かれます。 ほとんどの場合、巻線を磁気回路から、また巻線同士を絶縁するために、厚さ 0,1 mm の変圧器紙が使用されます。 一次巻線の隣接する XNUMX つの層間の最大電圧を計算してみましょう
層間の電圧は小さいため、層全体に追加の絶縁体を敷設するか、たとえばコンデンサ紙を使用して絶縁体を薄くすることができます。 シールド巻線は、一次巻線と二次巻線の間に配置する必要があります。これは、薄い銅箔の XNUMX つのオープン ターンまたは巻線ワイヤの XNUMX 層で、ネットワークからの干渉が二次巻線に侵入することを防ぎ、またその逆も同様です。
まず、マンドレルを9層の紙テープで包み（図8）、テープの花びらを頬に貼り付けます。 次に、一次巻線を巻き、各層に絶縁体を置きます。 一次巻線、シールド巻線、二次巻線の間には XNUMX 層の絶縁層が敷かれています。 製造されるコイルの総厚は XNUMX mm を超えません。 トランスチェック 組み立てられた変圧器は、まず負荷のないアイドルモードでチェックされます。 220 V の主電源電圧で、一次巻線の電流は
二次巻線電圧
二次巻線の電圧は、入力インピーダンスが高い電圧計を使用しないと正確に測定できません。 最後に、変圧器の二次巻線の電圧が定格負荷で測定されます。 文学
著者：V。Pershin、Ilyichevsk、オデッサ地域、ウクライナ
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