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無線電子工学および電気工学の百科事典 フィードバック付きアンプの計算。 無線エレクトロニクスと電気工学の百科事典
フィードバック (FB) はアンプで広く使用されています。 OS を使用すると、パラメーターを大幅に改善したり、場合によっては、トリガーやジェネレーターなどのアンプに基づいた新しいデバイスを作成したりできます。 OSを備えたアンプの一般化された回路を図に示します。 55.
入力信号 Uc と OS 信号 Uoc は加算器 A1 に供給され、次に伝達係数 Ko (通常 Kc>>2) で増幅器 A1 に供給されます。 増幅器 Uo の出力からの信号はゲイン p (通常 p<<1) でフィードバック回路を通過し、フィードバック信号 Uoc を形成します。 まず、増幅器もフィードバック回路も位相シフトを導入しないと仮定します。 次に、A1 の信号加算の場合、Uo = (Uc + UoC)Ko と書くことができます。 同時に、Uoc = βUo となります。 代入して、デバイス全体のゲイン K を求めます。 Uo = UC.Ko(1-Koβ)、 K = Uo/Uc = Ko/(1-Koβ)。 ゲインが増加し、Koβ = 1 で無限大になることがわかります。 そしてこれは自己励起を意味します - アンプは発電機になります。 このタイプの OS はポジティブ (POS) と呼ばれ、ジェネレーター、リジェネレーター、および同様のデバイスの作成によく使用されます。 オーディオ周波数増幅器 (UZCH) では、この問題はほとんど発生しません。 ここで、ノード A1 の信号を加算するのではなく、減算してみましょう。 計算は同じままですが、式の符号が変わります。 K = Uo / Uc = Ko /（1 +Koβ）。 フィードバックが負 (NF) になり、ゲインが減少します。 これが彼女の大きな欠点であるように思われる。 ただし、OOS の他の有用な特性によって十分に効果があり、最新のトランジスタ デバイスで大きな初期ゲイン (Ko) を得るのは大きな問題ではありません。 OOS の最初の有用な特性は、非線形歪みの低減です。 アンプの役割は、入力信号の正確なコピーを出力で再現することですが、大きな電圧および/または電力が必要です。 歪んだ出力信号は、歪んでいない信号と歪積の合計として表すことができます。 後者は入力信号には含まれませんが、フィードバック回路を介して出力から入力に送られます。 そして、それが負であるため、入力からの歪み成分はいわば自ら補償し、出力信号に占める歪み成分の割合は大幅に減少します。 OOS のもう 1 つの有用な特性は、アンプの周波数応答のイコライゼーションと拡張です。 ゲインが大きい周波数では、このゲインのピークを低減する CNF の影響も大きくなります。 Koβ>>1の場合、式から分かるように、K-XNUMX/βとなります。 XNUMX つの抵抗の周波数に依存しない分圧器の形で OOS 回路を完成させると、広い周波数範囲で平坦な周波数応答が得られます。 他にも利点があります。OOS 信号がアンプの出力から並列に除去され、入力信号と直列に (減算が実行されるように入力信号と逆位相で) 入力に供給されると、アンプの出力インピーダンスが減少します。となり、入力抵抗が増加します。 おそらくすでにご想像のとおり、これは OS の最も原始的な理論であり、現実にはほとんど対応していません。 どのような広い周波数範囲においても、純粋な負のフィードバックや純粋な正のフィードバックは存在しないことがわかります。 さらに、NOS はある頻度で POS に変わる可能性があります。 これは、アンプが 180 ° に近い位相シフトを導入し、フィードバック信号が入力と同位相の場合に発生します。 十分なゲインがある場合、その周波数でアンプは自励し、「アンプを作れば発振器が得られる」という古いアマチュア無線の格言が現実になります。 私たちが与えた式は真実のままですが、非常に重要ではあるものの小さな警告があります。アンプ自体の伝達係数 Ko(jω) と OS 回路 β(jω) の複素関数を代入する必要があります。 。 そうすれば結果は正しくなります。 最後の式は次のように記述されます。 K(jω)=Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)]。 簡単な例でこれまで述べてきたことを説明しましょう。 ゲイン 100 のトランジスタ増幅段があるとします (図 56)。
わかりやすくするためにバイアス チェーンは示されていませんが、既存の OS チェーンもバイアスに使用できます。 アンプの複素ゲインは RC チェーンによって決まります。ここで、R は負荷抵抗 R1 と OS 分圧器の抵抗 R2 + R3 の並列接続によって形成されます。 R = R1（R2 + R3）/（R1 + R2 + R3）、 そして、静電容量C \u1d CXNUMXは、トランジスタの出力静電容量、取り付け静電容量、および出力シールドケーブル（存在する場合）の静電容量の合計です。 カスケード接続されたアンプと RC 回路の合計ゲインは、その積として求められます。 Ko(jω) = 100-1/(1 +jωRC)。 特定の周波数 ωc = 1/RC から開始すると、ゲインの係数が減少し、その減少率は周波数が 2 倍増加すると 6 倍、つまりオクターブあたり 57 dB になることがわかります。 私たちのアンプの周波数応答（周波数に対するゲイン係数の依存性）を図に対数スケールで示します。 XNUMXの細いライン。
並列アンプの出力から OS 信号を除去し (図 56 を参照)、周波数に依存しないゲイン β=R3/(R2+R3)=0,09 を持つ分周器で OS 信号を弱め、入力に供給します。入力信号と直列に接続されます。 トランジスタ段が信号を反転するため、OS は負になります。 これを含めると、OOS は出力を下げ、アンプの入力インピーダンスを 1 + βKo、つまり 10 倍増加させます。 OOSを使用してアンプの複素ゲインを求めます K(jω) = Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)] = 100/(1 + jωRC)[1+9/(1 + jωRC)] = 10/(1 + jωRC*) 、 ここで、C * = C/10です。 何が見えますか？ ゲインは 10 倍低下し、10 に等しくなります。しかし、周波数応答のカットオフ周波数は 10 倍に増加しました。これは、アンプの帯域幅が同じように拡大したことを意味します。 モジュールチャートの表示 | K(jω) | 変わらない場合は、図の太線で示されます。 57. OOS を備えたこの単純なアンプでは、望ましくない現象 (自己励起、周波数応答のピーク) は観察されません。 もう 58 つは、OOS が複数のカスケードをカバーする場合です。 段間を直接接続した実際の XNUMX トランジスタ増幅回路の例を図に示します。 XNUMX.
最初の 0,5 つのトランジスタは、ベース電圧がコレクタ電圧と等しく 0,6 ～ 3 V のとき、いわゆる「バリア」モードで動作します。このモードは小さな信号の増幅に非常に適しています。 出力段 (VTXNUMX) は、電源電圧の半分に等しいコレクタ電圧で通常動作します。 4 つのカスケードすべてのモードの安定化は、出力から抵抗 RXNUMX を介してアンプの入力にフィードバックを適用することによって実現されます。 また、トランジスタ VT1 のベースに必要なバイアス電流も生成します。 NFB は入力信号と並列に適用されるため、アンプの入力インピーダンスは低くなります。 多くの場合、このようなアンプでは高周波で自己励起が観察されます。 静電容量C1、C2、C3を追加してこれを排除しようとする試みは、原則として失敗します。発生周波数は減少しますが、励起はさらに強くなります。 その理由はまさにこれらの静電容量にあり、トランジスタの電極間静電容量は励起には十分です。 この問題は、入力容量 C4 によってもさらに悪化します。 1 つのチェーン R1C4 ～ R4C45 がすべて同じ時定数を持つと仮定します。 次に、カットオフ周波数で位相をそれぞれ 180°、合計 XNUMX° シフトします。 したがって、カットオフ周波数の OOS は POS に変わります。 カットオフ周波数でのチェーンによる信号の減衰はわずか 0.74 = 0,25 であり、抵抗 R4 とトランジスタ VT1 のカスケードの入力抵抗によって形成される分圧器によってかなり大きな減衰が生じますが、ゲインは数万倍になる可能性があります。 たとえ利得が自励に十分でなくても、図に示すように、より高い周波数で帰還がかかったアンプの周波数応答にはまったく不要なピークが現れます。 59.
このようなピークは、すべての RC 回路の異なる時定数でも残ります (トランジスタ VT2、VT3 と抵抗 R1、R2 の入力抵抗の並列接続を考慮して正確な計算を実行する必要があります)。 これは、増幅器ループ全体 - OS 回路にわたる合計位相シフトが 180 ° に近づく周波数になります。 この不快な影響を取り除くにはどうすればよいでしょうか? 方法は 4 つだけあり、OOS が POS に変わる周波数でループ ゲイン (Cor 積) を 4 未満にすることです。 このために、たとえば、C4 の静電容量を大幅に増やすことが可能です。 したがって、R4C4 チェーンのカットオフ周波数が低下し、その結果、高周波での伝達係数が低下します。 入力を大きな容量で分路することが望ましくない場合は、数キロオームの抵抗を CXNUMX と直列に接続できます (抵抗 RXNUMX は通常メガオームで測定されます)。 場合によっては、信号源の低い出力インピーダンスがそのような抵抗として機能することがあり、この場合はコンデンサ C4 が分離されます。 アンプは信号源が接続されているときは安定していますが、オフになると自励します。 4つの抵抗RXNUMXを直列に接続し、その接続点とコモン線の間に大きなコンデンサを接続するとさらに良いでしょう。 たとえば、比例積分リンクを使用するなど、より高度な周波数補正方法もあります (図 60)。 抵抗器 R2 (図 60、a) の抵抗値は抵抗値 R1 の数倍小さく選択され、低周波数では 2 に等しい伝達係数が高周波数では値 R1 / (R2 + R60) に減少します。 位相シフトは、最初は周波数が増加するにつれて増加し、次に減少し、十分に高い周波数ではゼロに近づきます。 別のリンクも同様の特性を持っていますが (図 XNUMX、b)、その入力インピーダンスは本質的に容量性であり、高周波では減少します。
結論として、オペアンプ (オペアンプ) の安定性の問題がどのように解決されるかを見てみましょう。オペアンプは 100% OOS (β = 1) での動作を許可する必要があり、オペアンプ自体のゲイン Ko は数万、数十万に達するためです。 原則として、オペアンプのすべての段を非常に広帯域にしようとし、1 つの段だけ (通常は最大ゲインも得られます) を低いカットオフ周波数で実行し、場合によっては外部の補正コンデンサを使用することもあります (コンデンサ C6 に注意してください)。前の章のオペアンプ回路）。 この場合、非常に広い周波数範囲におけるアンプの周波数応答はオクターブあたり 57 dB の傾きを持ち (図 90 を参照)、位相シフトは XNUMX ° を超えません。 段間が直接接続され、直流から始まる任意の低周波数の信号を増幅するアンプのみを検討しました。 結合コンデンサを備えたアンプでは、通過帯域周波数も低くなり、フィードバックの導入により、低周波数領域の周波数応答のピークが観察されることがあります。 この場合の自励励磁は、「モーターノイズ」や「ドリッピング」などの形で現れます。この場合、カップリングコンデンサーや後段の入力抵抗で構成されるRC回路によって生じる位相シフトを計算する必要があります。 いずれにしても、OS ループ内にそのようなチェーンが複数あることは望ましくありません。 そこで、上記の主な結論を定式化しましょう。フィードバック付きアンプは、ループ内の位相シフトが 90 を超え 180 ° に近づく周波数でループ ゲインが XNUMX 未満になるように設計する必要があります。 より詳細に、そしてはるかに高いレベルで、議論されている問題については、S. Ageev の記事で議論されています。一般的なフィードバックアンプの設計上の考慮事項「ラジオ」、2003 年、第 4 号、16 ～ 19 ページ。一次情報源へのリンクもあります。 著者: V.Polyakov、モスクワ
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