非線形回路の計算。スキーム、説明

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非線形回路の計算。無線エレクトロニクスと電気工学の百科事典

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線形回路は、その特性が印加された電圧や電流に依存しない回路です。線形要素には、抵抗 (電流が大きすぎず、抵抗が過熱して焼損しない限り)、コンデンサ (両端の電圧がブレークダウン電圧を下回っている限り) などがあります。これまではそのようなものしか扱ってきませんでした。ただし、場合によっては、素子にかかる電圧や電流によって素子の特性が変化することがあります。このような素子およびそれらが含まれる回路は、非線形と呼ばれます。

典型的かつ最も一般的な非線形素子は、半導体デバイス (ダイオード、トランジスタ)、ガス放電デバイス、および真空管です。非線形抵抗器 (バリスタ) と非線形容量 (バリキャップ) があります。磁性コアを備えたインダクタは、常にある程度の非線形性を持っています。素子の目的に応じて、非線形性を低減しようとするか（たとえば、増幅器）、あるいは逆に非線形性を可能な限り強調しようとします（検波器や整流器、電圧および電流安定器など）。

まず、半導体非線形素子の直流での動作を、単純なものから複雑なものへと移行することを考えてみましょう。従来のダイオードの電流電圧特性でさえ、解析的に（公式を使用して）近似的にしか説明できません。要素を流れる電流をその端子の電圧に関連付けるテーブルの形式で設定できますが、グラフで行うのが最適です。ダイオードやトランジスタの特性がグラフの形で参考書に掲載されているのは当然のことです。

図上。図１８は、端子Ｕの電圧に応じて、ある抽象的なダイオードを流れる電流ｉの電流電圧特性を示す。ダイオード両端の逆電圧（グラフの点０の左側）では、ダイオードを流れる電流は非常に小さい（逆電流）。順方向電圧が特定のしきい値 Upop を下回ると、電流も小さくなりますが、U>Upor になると状況が変わります。ここで、電流は急激に上昇し、曲線は急に上向きになります。閾値電圧は半導体の物質に依存します。ゲルマニウムダイオードの場合は約 18 V、シリコンの場合は - 0 V です。

非線形回路の計算

各点における電流-電圧特性の傾きによって、ダイオードの微分抵抗が決まります。電圧増分 D11 を設定し、対応する電流増分 Δi1 を見つけることで簡単に決定できます。 Vdiff = ΔU1/Δi1。グラフの左側では値が大きく、右側では値が小さくなっています。同じ電圧増分 ΔU2 = ΔU1 は、はるかに大きな電流増分 Δi2 に対応します。 Vdiff がダイオードを流れる電圧または電流に大きく依存することは、無線工学で広く使用されています。

たとえば、半導体ダイオード VD19 と電流制限抵抗 R1 を含む最も単純な電圧レギュレータ (図 1) を計算してみましょう。抵抗とダイオードの電圧降下の合計が入力電圧 Uin に等しいことは明らかです。ダイオード安定化電圧での降下を Ust と呼びます。すると、Ust = Uin - iR1となります。ただし、回路内の電流は Ust に依存するため、この方程式を解析的に解くことはできませんが、グラフで解くのは簡単です。

非線形回路の計算

横軸にUinをとり、選択した抵抗R1に応じた負荷特性（図18の直線）を描いてみましょう。軸上の 3 つの点、Uin および iK1 = Uin/R1 を介して描かれていることを思い出してください。ダイオードと抵抗を流れる電流が一致するのは、ダイオード特性と負荷線の交点である一点のみであり、回路内の他のモードは不可能です。交点と目的の Ust が得られます。 Uin または抵抗 RXNUMX の抵抗値が変化したときに Ust がどのように変化するかをグラフで確認できます。

実際には、従来の電圧安定化ダイオードはほとんど使用されず、低電圧が必要な場合にのみ使用されます。ツェナーダイオードは広く使用されており、さまざまな電圧向けに製造されています。これらもダイオードですが、特性の逆分岐に作用します。特定の電圧では、可逆的なアバランシェ降伏が発生し、電流が急激に増加します。ダイオードの代わりにツェナーダイオードをオンにする回路を図に示します。 19 の破線。

Ust 領域のツェナーダイオードの特性は非常に急峻で、Ust は電流にほとんど依存しないため、回路の計算は簡素化されます。ツェナーダイオード i を流れる電流を考慮すると、R1 = (Uin-Ust) / が求められます。私。負荷がツェナーダイオードに並列に接続され、電流 iH を消費する場合、i = ist + iH となります。ここで、ist はツェナーダイオードを流れる電流です。負荷電流と比較してツェナーダイオードの電流が大きいほど、安定化が良好になることに注意してください。

別の例として、単純なトランジスタ増幅段のモードを計算してみましょう (図 20)。

非線形回路の計算

KT315シリーズなどのシリコントランジスタはベース電圧約0,5Vで開きますが、電圧源（内部抵抗の低い電源）からこのようなバイアスを印加することは不可能です。バイアス電圧により、トランジスタを流れる電流が大きく変化します。バイアス電流は、電源から供給するのではなく (間違って実行される場合があります)、トランジスタのコレクタからモードを安定させるために、大きな抵抗 R1 の抵抗を介して供給することをお勧めします。

コレクタの電圧を電源電圧の半分に等しく設定することをお勧めします (UK = Upit/2)。これにより、アンプの良好な直線性と強い信号の対称クリッピングが保証されます。トランジスタのコレクタ電流を設定し（合理的な理由で、数分の一から数ミリアンペアまでの低電力カスケード用）、R2 = Upit / 2iK を求めます。カスケードの出力インピーダンスは同じになります。ここで、参考書から h21E トランジスタの電流伝達係数を取得し、ベース電流 ib = iK / h21E を求めます。バイアス抵抗の抵抗値 R1 = Upit / 2ib を求めることが残ります。 R1 =R2 h21E であることが簡単にわかります。

計算は完了しましたが、トランジスタの h21E が基準データから取得した値と大きく異なる場合は、UK = Upit / 1 が得られるまで抵抗 R2 を選択する必要がある場合があります。

交流にさらされたときの非線形回路の動作について簡単に説明し、例として、逆並列に接続された 21 つのシリコンダイオードで作られた対称リミッターの動作を考えてみましょう (図 XNUMX)。

非線形回路の計算

入力電圧 Uvx が Uthr よりもはるかに大きい場合、回路内の電流は入力電圧と抵抗 R1 の抵抗値によってのみ決まります: i = Uvx / R1。ダイオードの電流-電圧特性は、図に示す対称曲線として表示されます。 22. 左側に電流グラフ (この例では正弦波) を作成したら、ダイオードの電圧グラフを点ごとにプロットするのは簡単です (下の曲線)。結果として生じる電圧の形状は、振幅が約 0,5 V の長方形に近いことがわかります。

非線形回路の計算

同様に、非線形特性を持つ他の回路でも電流または電圧の形を見つけることができます。

重要な状況が 3 つあることに注意してください。特定の周波数 f の正弦波動作を行う線形回路で他の周波数の信号が発生しない場合、非線形回路ではすべてが異なります。この例では、5 つの周波数 f の正弦波電圧がリミッターに適用され、出力電圧にはすでに周波数のスペクトル全体 (この場合は f、XNUMXf、XNUMXf など) が含まれています。複数の周波数は高調波と呼ばれます。ダイオードの XNUMX つがオフになると、XNUMX つの極性の半波のみが制限され、偶数の高調波が表示されます。

異なる周波数 f1 と f2 の振動の合計が非線形回路に入ると、状況はさらに複雑になります。一般的な場合、mf1 ± nf / 2 のように、組み合わせ周波数 f1 + f2、f1 - f2 などが表示されます。 min は整数です。これらの非線形歪み積の振幅は非線形係数に直接関係しているため、たとえば可聴周波数増幅器では、ツートーン信号を入力に加えて非線形係数を測定することによって、非線形係数を推定することが可能になります。アンプの出力における副成分の振幅。

セルフテストの質問。フィラメントの抵抗が絶対温度に正比例するとして、通常の白熱電球の電流-電圧特性をプロットします (通常の室温は 300°K、完全加熱時のフィラメントの温度は 3000°K)。

もちろん、ランプのフィラメントの温度が印加電圧、電流、または電力に依存するという熱力学的問題を厳密に解くことはできません。微分方程式を解く必要があるからです。ただし、以下に基づいてランプの電流電圧特性 (CVC) の近似グラフを作成できます。電圧ゼロでは電流はなく、フィラメントの温度は 300 K、抵抗は Ro です。これは、VAC のゼロ点における微分抵抗で、曲線の傾きを決定します: α0~ΔI/ΔU=1/R0。 CVC の終点の座標を Unom および Inom と表します。

これらはランプの公称電圧と電流です。この時点での微分抵抗は 10 倍になります (温度が 3000 K であるため)。したがって、α1 は、 α~1/10Ro より小さくなります。 CVC の 62 つの点と、これらの点における曲線の XNUMX つの方向があり、それらを滑らかな線で結びます (図 XNUMX)。

非線形回路の計算

ご覧のとおり、通常の白熱灯は電流安定化装置、つまりバーターの特性を持っています。これは、ランプの電圧が大幅に変化しても（特に UHOM 付近で）、ランプを流れる電流はほとんど変化しないためです。

著者: V.Polyakov、モスクワ

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