これは複雑なオームの法則です。スキーム、説明

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これはオームの法則を複雑にします。無線エレクトロニクスと電気工学の百科事典

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図 3 に示す回路部分のオームの法則は誰もが知っていることは間違いありません。 3,a: U = IR、ここで U はセクション内の電圧降下です。 I - 回路内の電流。 R は回路のこのセクションの抵抗です。オームの法則を間違えるのは残念ですが、この公式をまだ覚えていない場合は、図を使用してください。 10b. 何を掛けるか、何を割る必要があるかについての答えを得るには、目的の値を指で覆うだけで十分です。電圧はボルト、抵抗はオーム、電流はアンペアで表される SI 単位系を使用することをお勧めします。ただし、無線回路を計算する場合、電流をミリアンペア単位で、抵抗をキロオーム単位で取得すると便利です。その場合、係数 3-103 と XNUMX は減少し、電圧は依然としてボルト単位になります。

この複雑なオームの法則

現在の I = U/R を表しましょう。電流の電圧依存性は正比例し、l(U) グラフでは直線として表示されます (図 3c)。この関係は、しばしば線形と呼ばれます。

そこで、4,5 V の懐中電灯のバッテリーを使用し、それに直列接続された 1 オームの抵抗と電流計を接続します (常に負荷と直列に接続されます)。予想される 4,5 A ではなく、はるかに少ない値が得られます。どうしたのですか、本当にオームの法則は成り立たないのでしょうか？この現象を調査し、抵抗器と並列に電圧計を接続する必要があります。 4,5 V 未満で U = I R に等しい電圧が表示されます。残りの電圧はどこで「降下」するのでしょうか? バッテリーの内部抵抗については、前の計算では考慮していませんでした。ここでは、完全な回路にオームの法則を使用する必要があります：I \u4d E / (r + R)、ここで、Eはバッテリーの起電力（EMF、パッケージに表示されているものであり、電圧ではありません） ); r - 内部抵抗。これら XNUMX つのパラメータは、電流源を完全に特徴づけます。実験のスキームと装置の電源を入れる順序を図に示します。 XNUMX.

この複雑なオームの法則

負荷にかかる電流と電圧がその抵抗 R にどのように依存するかを見てみましょう。負荷にかかる電圧 U = l R = ER/(r + R)。負荷抵抗が無限大に増加すると、電流はゼロに近づく傾向があり、電圧は EMF に近づく傾向があります。 EMF を調べるのは簡単です; 電圧計 (無負荷) をバッテリー端子に接続するだけです。この場合、電圧計は「良好」、つまり高抵抗、つまり無視できるほど小さな電流を消費していると想定されます。そうでない場合、「悪い」電圧計は、EMF よりも Iv・r だけ低い電圧を示します。ここで、Iv は電圧計によって消費される電流です。

ここで負荷抵抗をゼロにすると、回路内の電流は短絡電流 Isk = E/r に等しくなります。さて、図に示す電流計です。 4 は「良好」でなければなりません。つまり、固有抵抗 ra が非常に低い必要があります。それ以外の場合は、Ikz ではなく、E / (r + ra) に等しい小さな電流が測定されます。電流計を使用して短絡電流を測定できるのは、ほとんどの低出力セルおよびバッテリーのみです (その場合、電流は小さく、端子が非常に短絡してもバッテリーに損傷を与えることはありません)。多くのバッテリーでは、Ikz は数百アンペア、数千アンペアに達することがあります。そのような電流は銅線や鉄釘を溶かし、電流計を確実にダメにしてしまいます。

幸いなことに、そのような実験を行う必要はなく、内部抵抗は計算によって簡単に求めることができます。高抵抗電圧計で起電力を測定し、次に既知の負荷 R の電圧 U を測定すると、回路の一部のオームの法則から I = U/R を簡単に求めることができます。電流を測定することもできるので、抵抗を知る必要さえありません。ここで、完全なチェーンに対するオームの法則の公式を変形しましょう: r = E/I - R。I を代入すると、r = R(E/U-1) が得られます。

同じ計算をグラフで行うこともできます。図に示す完全な回路の場合、 4 では、抵抗が 0 から無限大まで変化するとして、負荷を流れる電流の負荷両端の電圧への依存性をプロットしてみましょう。抵抗が 0 のとき、電流は最大で lK3 に等しく、電圧は 0 です - 点 a が得られます。抵抗を無限大に増やしてみましょう（オフにします） - 電圧は E まで増加します - 点 b が得られます。 XNUMX つの点があれば、それらを通る直線 ab を引くことができます。これを荷重特性 (太い線) と呼びます。

抵抗 R をオンにし、その両端の電圧 U を測定し、電流 I を計算すると、点 c が得られます。また、図と同様に、同じ座標で特定の抵抗 R のグラフ l(U) を作成することで、グラフで見つけることも簡単です。３ｃ（図５の細線）。 3 本の直線の交点は点 c を与えます。

この複雑なオームの法則

上記の計算では、実際には、負荷の両端の起電力と電圧を測定して点 b と点 c を見つけ、それらを通る直線を引くと、垂直軸 (Ikz) との交点に点 a が見つかります。内部抵抗 r.

ここで、負荷に放出される電力 P は何ですか?という質問に答えてみましょう。ご存知のとおり、Р = U・Iです。ボルトとアンペアの積はワットと等しくなります。電流がミリアンペアで測定され、電圧がボルトで測定される場合、電力はミリワットで測定されます。この式を使用すると、抵抗によって消費される電力を簡単に求めることができます。たとえば、1,2 V の電圧が 12 kOhm の抵抗を持つ抵抗器に印加される場合、電流は 10 mA になり、消費電力は 120 mW になります。グラフで見ると、パワーは、座標軸上に構築され、頂点が点 c に接する長方形の面積に等しくなります（図 5 では網掛けされています）。

負荷抵抗は、非常に興味深い点 d (U = E/2 および I = lK3/2) になるように選択できます。これらの条件下では、負荷抵抗は電源の内部抵抗に等しく、つまり R = r となり、負荷で消費される電力 P に対応する長方形の面積は最大になります。楽しみとして、関数の最大値を見つけるか幾何定理を証明することによって、この位置を代数的に証明してみてください。条件 R = r は一致条件と呼ばれ、負荷は一致と呼ばれます。同時に最大の力が解放されます。

実際、負荷抵抗が大きいと、電流はゼロまで低下し、電圧は EMF を超えることはできません。その結果、負荷の電力はゼロになる傾向があります。もう 3 つの極端なケースは、それほど明白ではありませんが、負荷抵抗がゼロになる傾向があり、電流は XNUMXKXNUMX まで増加しますが、電圧 U はゼロになる傾向があり、これは負荷の電力も低下することを意味します。この場合でも電力は依然として消費されますが、本来あるべき場所ではなく、電源の内部抵抗で消費されることに注意してください。短絡したガルバニ電池が発熱し、同時にその容量が急速に消費されることが繰り返し観察されています。

今日の議論の最後の質問は、図に示す回路の効率はいくらかということです。 4? 定義上、効率は、回路で消費される総電力に対する負荷で放出される電力の比率に等しくなります。後者は E·1 に等しく、効率 = U·l/E·l = U/E となります。これは、低電流で動作するとき、U が E にほぼ等しく、ソースの内部抵抗での電圧降下が小さいとき、負荷抵抗が高い場合にのみ効率が 0,5 に近いことを示しています。マッチングする場合、効率 = 50 (XNUMX%) となり、総電力の半分が電源内で消費され、残りの半分が負荷で消費されます。短絡に近いモードでは、効率が非常に低くなります。これが、ガルバニ電池を低電流で放電する方が収益性が高い理由の XNUMX つです。

そして、もう一つの「宿題」。あなたは島に連れてこられましたが、夜になり、次のボートの便が遅れ、光信号を発する必要があります。遠征装備の中に、半分放電したバッテリーを備えた懐中電灯、マルチメーター、および 12 つの電球 (0,1 Vx6 A、0,2 Vx3 A、および 0,4 Vx12 A) が見つかりました。バッテリーパラメーターの測定により、その起電力 0,4 が示されました。 V、短絡電流は4Aです。光をできるだけ明るくするにはどの電球を選択すればよいですか? （ただし、ランタンの図は図XNUMXの通りで、スイッチのみ省略しています。）

著者: V.Polyakov、モスクワ

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