小さなアンテナ: 物理的な制限。スキーム、説明

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小さなアンテナ: 物理的な制限。無線エレクトロニクスと電気工学の百科事典

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アンテナの寸法が波長 λ の 10 ～ 20% を超えない場合、アンテナは電気的に小さいとみなされます。これらには、両端の容量性負荷によって短縮されたダイポールと、容量性「ハット」の近くに配置されたインダクタ（図1）、および環状フレーム（図2）が含まれます。図に示すようにダイポール内のコイルを正確にオンにすることをお勧めします。これは、垂直部分の電流が最大でより均一に分散され、ダイポールの最大有効高さが確保され、実際にはその幾何学的な高さに等しいからです。 hd = h (ヘルツ双極子)。中心に 2 つのコイルを含めるとさらに悪くなります。ダイポールの端への電流が低下し、実効高さが減少します。フレームの有効高さは hd = XNUMXπSр/λ です。ここで、S はフレームの面積です。

小型アンテナ：物理的な制限

ダイポールとフレームは両方とも、共振時の動作周波数に調整されます。XNUMX つ目はコイルを使用し、XNUMX つ目は断線に含まれるコンデンサを使用します。これにより、負荷（受信時）または発電機（送信時）との整合条件に応じて必要なリアクタンスの補償が行われます。相反性定理によれば、送信時と受信時のアンテナの特性は同じであることを思い出してください。

アンテナの重要なパラメータは放射抵抗です。小型アンテナの場合、放射抵抗は RΣ = 80π2 (hd / λ) 2 に等しくなります。受信アンテナが最大電力を供給できるように負荷をかける必要があるのは、この抵抗 R = RΣ です。ジェネレーターが R の代わりに接続した場合に「認識」されるのは、この抵抗です (写真を参照)。サイズが小さくなると、ダイポールの h とフレームの S の XNUMX 乗に比例して、有効高さが減少すると、放射抵抗が急激に減少することがわかります。合意には困難が生じます。アンテナ効率 η = RΣ/(RΣ + Rn) (Rn は損失抵抗) を考慮すると、次の結論を導き出すことができます。

結論 1. アンテナが小さいほど、アンテナ内の抵抗損失は少なくなるはずです。アンテナ導体 Rn の抵抗は、ダイポールの長さの XNUMX 乗とループの面積の XNUMX 乗に比例して小さくする必要があります。細いワイヤで作られた小さなアンテナは効果的に機能しません。「厚い」導体が必要です。あるいは、発達した表面 (表皮効果!) と低い表面抵抗を備えた体積体が必要です。

このような「バルク」アンテナを条件付きで、側面から放射する半径 r および高さ h の円筒の形で構築したと仮定します (図 3)。この円筒の中に何が入っているか、つまりアンテナの設計が何であるかを考慮しなくても、次の重要な結論を引き出すことができます。すべての放射電力 P は、アンテナを囲む閉じた表面上の磁束密度 (ポインティングベクトル) P の積分に等しくなります。

小型アンテナ：物理的な制限

簡単にするために、積分を П に側面の面積 Sside = 2πrh を乗算することで置き換えます: P=П・Sside = EH・2Kπrh。したがって、EH = P/2πrh が得られます。放射電力が一定であると仮定すると、アンテナのサイズ (積 rh) が減少すると、アンテナの電界と磁界の両方の強度が増加することがわかります。どちらがより強く増加するかは、アンテナの特定の設計によって異なります。さらに、近接場 (準静的) を考慮すると、さらに高い場の強度が得られます。

結論 2. アンテナのサイズを小さくすると、アンテナ付近の電界強度が増加します。最小の推定によれば、電界強度はアンテナのサイズに反比例します。電界は電圧と電流によって生成されるため、小型アンテナでは過電圧と過電流が避けられません。

上記の結論は、たとえば、体積バイコーンの形の短いダイポールと幅の広い銅テープで作られたフレームが効果的であるのに、細いワイヤで作られた同じアンテナが効果的ではない理由を説明しています。 W、および検出器受信機の同じ電気的に小さなアンテナが（負荷なしで）数十ボルトの電圧を発生します。

ここで、図 2 に示すアンテナを例として使用して、広帯域 0Δf = f1/Q を決定するアンテナの品質係数 Q の問題を考えてみましょう。 2. アンテナの寸法は波長に比べて小さいため、ほぼすべてのインダクタンス L は「延長」コイルに集中し、キャパシタンス C は「短縮」エンドディスク間にあります。発振回路と同様に、アンテナの品質係数は、有効抵抗に対する無効容量性抵抗または誘導性抵抗 (共振周波数では等しい) の比に等しくなります。後者は、損失がない場合、放射抵抗 RΣ で構成され、整合条件に応じて、送信機の出力インピーダンスまたは受信機の入力インピーダンス R に等しくなります。したがって、Q = Xc/XNUMXRΣ 。

平板コンデンサの静電容量の公式 С = ε0S/h、Хс = 1/ωС = h/ωε0S を使用して静電容量を求めます。角周波数を波長 ω = 2πс/λ で表し、マクスウェル方程式から知られる波の伝播速度 (光の速度) c = 1/(μ0ε0)1/2 と自由波の抵抗の関係を使用します。空間 W = 1/(μ0ε0)1/ 2 = 120π より、Хс = 60λh/S となります。この式と放射抵抗の式を品質係数の式に代入すると、最終的に Q = 3λ3/8π2Sh = λ3/26V が得られます。ここで、V = Sh はアンテナが占める体積です。したがって、アンテナの品質係数はその体積に反比例することがわかりました。

しかし、端の容量性「ハット」(図1を参照)が垂直ワイヤセグメント(図4)に置き換えられた短いリニアバイブレータの場合はどうなるでしょうか? 結局のところ、そのような双極子の体積は実質的にゼロです。ただし、端のセグメント間には静電容量があり、これがインダクタンス L とともにアンテナを共振状態に調整します。

小型アンテナ：物理的な制限

この「コンデンサ」に関連する電界の力線は破線で示されています。それは双極子からの距離とともに非常に急速に減少するので、この場が集中するある実効体積について話すことができます。回転楕円体に近い形状をしています（図4、細い実線）。実際、これはアンテナの準静的場の体積です。ダイポールの場合、主に電気的なものであるため、電気アンテナと呼ばれます。ワイヤーフレームのフィールドの体積を見積もることも可能です。それは主に磁性です。フレームの場合、誘導リアクタンスは直径の XNUMX 乗に比例し、放射抵抗は XNUMX 乗に比例するため、品質係数は直径の XNUMX 乗に比例することがわかります。ここで、もう XNUMX つの結論を定式化することができます。

結論 3. 小型アンテナの品質係数は、その近くの準静的な場が占める体積に反比例します。アンテナの設計を変更しても品質係数を下げることはできません。いずれにしても、サイズが小さくなると、アクティブな放射抵抗がリアクティブな放射抵抗に比べて非常に急速に減少するためです。

アンテナの体積がその直線寸法の 3 乗に等しいと仮定して、おおよその推定を行ってみましょう。アンテナの寸法が λ/1 程度の場合、私たちが導き出した式では Q = 10 が得られます。つまり、このような (大型) アンテナは広帯域になる可能性があります。しかし、次元を λ/40 に縮小すると、品質係数は約 2,5、相対帯域幅は 20% 以下になります。また、次元を λ/300 に縮小すると、品質係数は 0,3 を超え、帯域は XNUMX に狭まります。 %。

小型アンテナの帯域幅が広く、品質係数が低い場合、これは次のことのみを意味します。アンテナが小型ではないか、その一部の部品が明らかに設計に含まれていない (ケーブル編組、サポート要素など)。 ) が放射されるか、アンテナの損失抵抗が高く、効率が低くなります。

アマチュア無線通信にとって、効率の低さはそれほど大きな障害ではありません。寸法 λ/20 のアンテナの帯域幅を最大 10% (30 倍) まで拡張し、損失が発生し、効率も 30 倍、つまり 3% に低下すると仮定します。 3ワットの送信機を接続してXNUMXワットの電力を放射することにより、長距離の無線通信もかなり可能です。おそらく、これが小型アンテナの動作についての高い評価を説明しているのかもしれません。

著者: V.Polyakov (RA3AAE)

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