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遠心力との戦い。 子ども科学実験室
すべてのモデラーと技術者を悩ませる物理現象について話しましょう。 彼の名前はアンバランスです。 彼を倒すために使用できる武器も提供します。 彼女は誰を邪魔していますか？ 遠心力とは何か、力学をまだ勉強していない人でも知っています。 結局、全員が指に糸で結ばれたおもちゃを回さなければなりませんでした。 おもちゃが指で引っ張る力は遠心力です。 より厳密に言えば、遠心力は回転体によって回転軸に働く力です。 このような力は回転に伴い発生します。 しかし、誰がなぜ彼らと戦う必要があったのでしょうか? まず第一に、この質問は、自分で洗濯機で服を洗う人によって答えることができます。 洗濯機で洗濯物を絞る様子を思い出してみましょう。 回転ドラム（遠心分離機）内の洗濯物の詰め込みが不十分だと、遠心分離機が小さな車にでもなりたいかのように震え、ゴロゴロと鳴り始めます。 彼女を内側から押し上げているのは誰ですか？ もちろん、塊となって迷い込んだリネンから働く遠心力。 私たちはそれを飼い慣らさなければなりません - 機械を停止し、洗濯物をより均等に置きます。 良い点は、遠心分離機の回転速度が 300 ～ 500 rpm と速すぎないため、ボタンを押すだけで停止できることです。 しかし、テクノロジーの世界では、はるかに高い回転速度や巨大な回転質量に遭遇することがあります。 不均衡な遠心力が深刻な害を引き起こす可能性があります。 それらは振動を引き起こし、ベアリングの摩擦と摩耗を増加させます。 その結果、マシンはすぐに故障してしまいます。 場合によっては、遠心力により、岩が望ましい回転速度をまったく発揮できないこともあります。 小さな実験を行ってみましょう。超小型電気モーターを用意し、その接点をバッテリーの極に取り付けます。 回転するローターの微妙な音に耳を傾けてください。その角速度は約 70 rpm です。 では、モーターにフライホイールを取り付けてみましょう。 まず、大まかに手で消しゴムからホイールを切り取り、鉛筆でその中心を目でマークし、少し力を入れて軸に置きます。 エンジンをかけましょう。 手にしたときの鼓動感、音の変化は以前と比べて感じますか？ ローターの速度が 5 ～ 10 分の XNUMX に低下したため、速度は大幅に低くなりました。 これは、ゴム製フライホイールによって発生するアンバランスな遠心力によるものです。 これで、なぜ遠心力で戦うのかが明らかになりました。 どうすればそれらを取り除くことができますか?むしろ、それらの望ましくない行動を取り除くにはどうすればよいでしょうか? 回転体にかかる遠心力のバランスをとることを、当技術ではバランスと呼んでいます。 バランスの最も単純な例は、洗濯機の遠心分離機に洗濯物を積み重ねることです。 回転するベクトルを追う 残念ながら、ほとんどの場合、バランスをとることははるかに複雑です。 ローターのバランス調整理論は、比較的最近、1935 年に、著名な科学者、整備士、造船所の A.N. クリロフによって開発されました。 この理論の基本を理解しましょう。 質量 m の小さな物体 (質点) が XNUMX 分間に n 回転して円を描くように回転するとします。 力学では、回転速度は通常、XNUMX 秒間の回転角度によって測定されます。 この量は角速度と呼ばれ、ギリシャ文字で表されます。 ω （オメガ）。 60 分 - 2 秒、XNUMX 回転で - XNUMXPi ラジアン、つまり ω = 2Pi*n/60=0,1n。 軸から回転体に向かうベクトルをＲとする。 その長さは回転円の半径に等しいため、R は動径ベクトルと呼ばれます (図 1)。
遠心力ベクトル F は、動径ベクトルに体重と角速度の XNUMX 乗を乗じることによって得られることがわかります: F=m*ω2*R (ベクトル F と R が同じ方向であることは明らかです)。 ニュートンの III 法則によれば、回転体を円上に保持するときにかかる向心力は、値は同じですが方向が逆になります。 物体を物質点として表現できない場合 (これが物体の大部分です)、遠心力はまったく同じ方法で計算されますが、R の代わりに、物体の質量中心の半径ベクトルである r が使用されます。 (図1)。 重心とは、体の全体の質量が集中する点です。 対称的な物体 (円柱や球など) の場合、質量の中心は対称の中心と一致します。 しかし、完全に対称な物体を作ることは不可能であるため、重心の位置は正確にはわかりません。 このため、回転体のバランスを取る必要があります。 質量中心の半径ベクトルと物体の質量という XNUMX つの要素の積は、一般に不均衡ベクトルまたは単に不均衡と呼ばれます: d=m*r。 アンバランスはkg*mで測定されます。 回転軸が重心を通過するときにのみ消滅します。 ボディが回転すると、アンバランス ベクトルも一緒に回転します。 その方向が遠心力と一致するようにします。 フライホイールの経験に戻って、アンバランスと遠心力を計算してみましょう。 フライホイールの質量 m=30g、軸から質量中心までの距離 r=2mm とします。 この場合の不均衡値は 0,002*0,03=6*10 となります。-5 kg。 それは非常に少ないように思われるでしょう。 しかし、ローターが 4500 rpm の速度で回転すると仮定します (これはまさに従来のマイクロ電気モーターの回転速度です)。 それから ω\u450d XNUMX rad / s、遠心力F \uXNUMXd d *ω2\u12d XNUMXN。 このような負荷はマイクロモーターにとっては法外に大きく、ベアリング内の摩擦力によりローターはまったく回転できなくなります。 このような小さなフライホイールであっても、バランスが崩れると、マイクロモーターは定格速度に到達できなくなります。 どのようなアンバランス値が許容され、どの値が許容できないかは、主にローターの設計と回転速度によって決まります。 数十トンの低速水力タービンでは、わずかな損傷なしに 10 kg * m のアンバランスが発生する可能性がありますが、ガスタービンでは 30 万 rpm が限界ではなく、10 kg * m であっても-6kg * m - 多すぎます。
図 2 を見てください。これは、アンバランス d の半径 R の車輪です。 たとえば、棒状の粘土ボールなど、ホイールのリムに追加の修正ウェイトを配置できるとします。 次に、不均衡を補正するのは非常に簡単です。質量 mk=d/R の粘土片を点 A に配置するだけで十分です。 実際、ホイールのアンバランスはゼロになります: d=d+RA*d/R=dd。 半径 R は誰でも選択できますが、修正ウェイトの質量も変化することに注意してください。 逆に、質量が m' の場合、k>=d/R の場合、追加の荷重は距離 d/m' に配置する必要がありますk 中心から。 車の車輪をよく見てください。 いくつかのリムには、小さな楕円形の重りが見えます。 ここまでで、その目的を理解できるはずです。 ただし、多くの場合、矯正塊は追加されず、削除されます。 結局のところ、質量 m の荷重を追加すると、k 半径ベクトル R の点までA これは、正反対の点で同じ質量の荷重を除去することに相当します (-RA）（図2）。 技術分野では、これはよく行われます。バランスをとる部品の強度を侵害しない範囲で、目的の位置に浅い穴が開けられ、それによって必要な質量が除去されます。 このような穴は、電気モーターのフライホイールやローターによく見られます。 机の上のバランシング マシン さまざまな回転部品のバランス調整が必要となるのは、機械製造工場や自動車修理工場だけではありません。 すべての若い技術者やモデラーは、仕事の中でそのような課題に直面する可能性があります。 多くのモデルにはフライホイールが付いています。 これは非常に便利な詳細です。フライホイールはエンジンの不均一な動作を滑らかにすることができます。 一方、フライホイールのバランスが崩れると、大きな振動が発生し、エンジンの推進力が妨げられます。 フライホイールのすべての利点は、バランスを注意深く調整することによってのみ発揮されます。 私たちがあなたの注意を引く簡単な機械がこれに役立ちます。 これは一端が固定された板バネで、その上にバランスのとれたフライホイールを備えたマイクロモーターが取り付けられています（図3）。 古いリレーから接点プレートをスプリングとして取り出すことができます。 長くて軽い破片または先端が尖ったストローを先端に取り付ける必要があります。 モーターをオンにすると、すぐに振動が始まり、その大きさはストローの先端の揺れによって報告されます。 測定するには、ミリメートルの目盛りが付いた透明な定規を先端近くに置きます。 エンジンが回転するにつれて、この範囲は再び増加または減少します。 最高速度では先端がほとんど動かなくなる可能性があります。 もちろん、遠心力がなくなったからではありません。高周波振動に対するスプリングの感度が比較的小さいだけです。 このため、先端振動の最大振れは「フリーホイール上」、つまり電源を切った後のエンジンのブレーキ中に測定されます。 ストローの長さ、スプリングの厚さ、ストロー上のエンジンの位置は、スパンができるだけ大きくなり、デバイスの感度が向上するように選択する必要があります。 したがって、不均衡の大きさはストローの先端の揺れによって測定されます。 もちろん、たとえば 7 mm のスパンにどの程度のアンバランスが正確に対応するかはわかりません (私たちのデバイスには目盛りが付いていません)。しかし、スパンが大きいほどアンバランスが大きくなると自信を持って言えます。 次に、粘土を買いだめしてバランスを取り始める必要があります。 ただし、まず不均衡ベクトルを「追跡」する計画の概要を説明します。 これを XNUMX つの垂直軸への投影の和として表しましょう: d=dx+dy （рис.3）。
これらの軸 (OX および OY) は、バランスを取る前に完全に任意にフライホイール上に描画する必要があります。 不均衡成分を順番に補正します。最初の dx、次にdy。 OX 軸上の任意の点 A に補正重みを配置しても、成分 d は変化しません。y - 結局のところ、OA は OS と直交するものです。 dだけが変わりますx。 OX 軸に沿って粘土を動かし、先端の揺れ (およびそれに伴うアンバランス) が最も小さくなる位置を見つけます。 この点がフライホイールのリムに近い場合は、より大きな部分を取ります。 中心に近い場合は小さくなります。 フライホイールを車軸から取り外さずに粘土の重りを移動する必要があることに注意してください。 一般に、バランス調整を開始した後に何らかの理由で車軸上のフライホイールの位置を変更した場合は、再度バランス調整を開始する必要があります。 ストローの揺れを最小限に抑えたら、別の粘土を取り、Y 軸のみを使用して同じ手順を繰り返します (もちろん、最初の重りはその場所に留まる必要があります)。 したがって、インバランス成分 d を変更することなく、x、成分 d をできる限り減らすy. 全体の不均衡 d=(dx2+dy2)0.5、その結果、完全に排除することができます。 しかし、実際にはどちらでもないx、またはdy 絶対的な精度で補正されていないため、振動が完全になくなることは期待できません。 それを最小限に抑えるために、インバランス成分の補正を複数回連続で実施します。 さらに、測定自体は別の方法で行うこともできます。まず不均衡の方向を特定し、次にそれを補正します。 著者: M.マーキッシュ
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