デジタル技術では、送信、受信、または変換された情報は、XNUMX進数システムの一連の記号、つまりバイナリコードで表されます。

私たちに馴染みのあるあらゆる 7 進数は、このシステムの 0111 と 0111 のセットとして表すことができます。 たとえば、0 進数の 2 進数 XNUMX は、XNUMX のように書きます。ここで、XNUMX ビットの XNUMX 進コード番号の左端の文字が最上位ビット、右端の文字が最下位ビットです。 この XNUMX 進数から XNUMX 進数への変換は、XNUMX=XNUMXXXNUMX の順序で実行されます。³+1X2²+1X2¹+1x2⁰ =0+4+2+1 =7.

2進数から8進数への変換は、数値4に基づいています。この場合のコード自体は、バイナリナチュラルまたはコード2-1-XNUMX-XNUMXと呼ばれます。

表 1 は、XNUMX 桁のコード内で XNUMX 進数を XNUMX 進数に、またはその逆に変換するのに役立ちます。

表1

バイナリシステムでデジタル情報をエンコードする原理をよりしっかりとメモリに固定するために、たとえば、図に示す回路に従ってJKフリップフロップで組み立てられた1ビットバイナリカウンタの動作を実験的に分析することを提案します。図。 XNUMX。

米。 1桁のカウンター

カウンターのすべての部品をブレッドボードに取り付けます。 LED またはその他のインジケーターをすべてのトリガーの直接出力に接続します。これにより、トリガーの論理状態を視覚的に観察することができます。 長時間の入力カウント パルスのソースの機能は、論理要素 2I-NOT DD1.1、DD1.2 で組み立てられ、SB1 ボタンによって制御される RS フリップフロップによって実行されます。

2進数システムの記号を使用して、パルスカウンターのトリガーの論理状態を記録するテーブル（表0）を準備します。 左端の列「カウント」に、15から1までの入力パルスのシーケンス番号をすぐに書き留めます。左から2番目の列（QXNUMX）に、次の各パルスでの最初のトリガーの論理状態をXNUMX番目の列に書き留めます（ QXNUMX）-XNUMX番目のトリガーの論理状態など。d。

そのため、取り付け、はんだ付けの信頼性を確認し、エラーがなければ電源を入れてください。 この場合、いくつかの LED が点灯し、それらに関連するトリガーが電源投入時に単一の状態にあったことを示します。 SB2 ボタンを押します。 Rフリップフロップ入力に低レベルの電圧を印加し、それによってすべてのカウンターフリップフロップをゼロ状態に設定します。 現在、すべてのインジケーターがオフになっています。 XNUMX 桁のパルス カウンターのすべてのフリップフロップのこの論理状態は、表ではゼロで示されています。

表2

次に、SB1ボタンを短く押して放します。 この場合、RSトリガーはゼロ状態からシングル状態自体に切り替わり、直接出力の高レベル電圧によって、カウンターの最初のトリガーを同じ状態に切り替えます。 その結果、HL1LEDが点灯します。 カウンターの残りのトリガーはゼロ状態を維持し、もちろん、それらのLEDは点灯しないはずです。

トリガーのこの状態を表に記録します。Ql-1 列、rest-0 に記録します。 SB1 ボタンを 2 回押して、XNUMX 番目の入力パルスをシミュレートします。 すぐに最初の LED が消え、XNUMX 番目の LED HLXNUMX が点灯します。 これで、XNUMX 番目のトリガーはシングル状態になり、残りはゼロ状態になります。 フリップフロップのこれらの論理状態を、XNUMX 番目の入力パルスに対応する行に書き込みます。

1番目の入力パルスは、カウンターの最初のトリガーを再び単一の状態に設定し、2番目のトリガーの状態を変更しないため、インジケーターHL1100とHL3が点灯します。 表に、このカウンタの状態を次の形式で書き留めます。0010。XNUMX番目の入力パルスで、HLXNUMX LEDのみが点灯し、エントリXNUMXが表に表示されます。

したがって、ゆっくりと、SB1 ボタンを押してトリガー ステータス インジケーターの輝きを読み取ることで、1 桁のカウンターの論理状態のテーブル全体を徐々に埋めていきます。 その後、RS トリガーをカウンターの入力から切り離し、ジェネレーターから一連のパルスを 2 ～ XNUMX Hz の周波数でそれに適用します。 そのような頻度で追跡できるインジケーターを耕す順序は、XNUMX進XNUMX桁カウンターの動作を特徴付ける記録を確認します。

まとめましょう。 高度なカウンターの最初のトリガーはLSBであり、XNUMX番目のトリガーはXNUMX桁のカウンターのMSBです。 したがって、トリガーの論理状態のシンボルの列はテーブルに配置されます。 ただし、バイナリシステムでは、古い数字と比較して下の数字の文字が右側に配置されます。 したがって、XNUMX個の入力パルスごとにコンパイルしたテーブルからカウンターのコード状態を判別するには、カウンターのエントリを右から左に読み取るか、テーブルをミラーで反転する必要があります。

結果は次のようになります。最初の入力パルスで - 0001、XNUMX番目 - 0010、XNUMX番目 - カウンタのコード状態が 0011 の場合、1111 番目のパルスまでは XNUMX などとなり、その後パルスカウントが繰り返されます。 つまり、このメーターのステータスコード表ですが、当然上下逆になります。

もちろん、対応する出力を使用した同様の実験は、フリップフロップがカウントモードで動作するように、反転出力を D 入力に接続して、D フリップフロップの 155 桁のカウンターを使用して実行できます。 K2IE2チップを使用してこのような調査を行うと便利です。 図に示すスキームに従ってそれをオンにします。 0、9からXNUMXまでのそのようなパルスカウンターのコード状態のテーブルをコンパイルすることが可能です。

米。 2K155IE2チップの使用経験

ご存知のとおり、15 進数 137 桁のコードで表現できる 10001001 進数の最大値は 137 です。そして、この数値が XNUMX 桁の場合、たとえば XNUMX になるでしょうか。 バイナリ コードでは、XNUMX は扱いにくく見え、必ずしも処理に便利とは限りません。そのため、デジタル テクノロジでは、バイナリ コードに加えて、XNUMX 進数の各桁が XNUMX 進形式で表される XNUMX 進 XNUMX 進コードも使用されます。 XNUMX 進化 XNUMX 進コードでは、同じ XNUMX 桁の数字 XNUMX は次のようになります。

また、パルス カウンターの XNUMX 進数または XNUMX 進数 - XNUMX 進数コードの状態は、どのように XNUMX 進数システムの数字に変換されるのでしょうか? これは、デコーダーとサイン合成インジケーターの助けを借りて行われます。

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